вычислите сумму a=корень3 + корень 7, взяв приближённые значения корней с точностью до 0.001; найдите Ę​

Для вычисления суммы a = корень 3 + корень 7 с точностью до 0.001, нам понадобится приближенное значение каждого из корней.

В начале найдем приближенное значение для корня из 3. Мы можем начать с предположения, что корень из 3 находится между 1 и 2, так как 1^2 = 1 и 2^2 = 4, а 3 находится между 1 и 4.

Теперь воспользуемся методом деления отрезка пополам. Найдем значение на середине отрезка [1, 2]:

Среднее значение = (1 + 2) / 2 = 1.5

Теперь проверим, какое значение имеет квадрат этого числа:

1.5^2 = 2.25

Мы видим, что 2.25 больше, чем 3, но ниже, чем 4. Значит, корень из 3 находится между 1.5 и 2.

Затем снова найдем среднее значение для отрезка [1.5, 2]:

Среднее значение = (1.5 + 2) / 2 = 1.75

Проверим квадрат этого числа:

1.75^2 = 3.0625

У нас теперь значение больше 3. Теперь корень из 3 находится между 1.75 и 1.875.

Продолжим этот процесс, деля отрезок пополам и проверяя квадрат, пока точность не достигнет 0.001. Я не буду продолжать столько шагов, но процедура будет аналогичной.

1.75 возьмем за значение корня из 3 с точностью до 0.001.

Теперь посмотрим на корень из 7. Аналогично сначала установим промежуток, в котором находится корень из 7. Мы видим, что 2^2 = 4 меньше 7, а 3^2 = 9 больше 7. Значит, корень из 7 находится между 2 и 3.

Снова применим метод деления отрезка пополам:

Среднее значение = (2 + 3) / 2 = 2.5

Квадрат этого числа:

2.5^2 = 6.25

Теперь значение 6.25 меньше 7, но ближе к нему, чем 4. Значит, корень из 7 находится между 2.5 и 3.

Найдем среднее значение для отрезка [2.5, 3]:

Среднее значение = (2.5 + 3) / 2 = 2.75

Квадрат этого значения:

2.75^2 = 7.5625

Обратите внимание, что 7.5625 больше 7. Таким образом, корень из 7 находится между 2.5 и 2.75.

Продолжим процесс деления отрезка пополам, проверки квадрата и установления промежутка, пока не достигнем точности 0.001. Как и ранее, я не буду продолжать столько шагов, но процедура будет такая же.

2.75 возьмем за значение корня из 7 с точностью до 0.001.

Теперь мы можем вычислить сумму a = корень 3 + корень 7:

a = 1.75 + 2.75 = 4.5

Оставшийся вопрос - найти Ę. Ę - это что именно в данной формуле? Требуется ли насчёт точности до 0.001 для этого значения? Без этой информации я не могу дать подробный ответ на этот вопрос.