1. Математика
  2. Вычислите сумму 1/2003×2001

Вычислите сумму 1/2003×2001 + 1/2003×2005 + 1/2017×2019 в качестве ответа введите рациональную дробь, разделив числитель и знаменатель знаком "/". например, 2/5.

amina353 amina353    2   28.09.2019 00:10    0

Ответы
anyutatelichuk anyutatelichuk  08.10.2020 23:36

\displaystyle \frac{1}{2003\cdot2001}+\frac{1}{2003\cdot2005}+\frac{1}{2005\cdot2007}+...+\frac{1}{2017\cdot2015}+\frac{1}{2019\cdot2017}=\\ \\ =\frac{1}{2}\cdot \bigg(\frac{2003-2001}{2003\cdot2001}+\frac{2005-2003}{2005\cdot2003}+\frac{2007-2005}{2007\cdot2005}+...+\frac{2017-2015}{2017\cdot2015}+\\ \\ +\frac{2019-2017}{2019\cdot2017}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}+...+\\ \\ +\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2019}\bigg)=


=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{2019-2001}{2019\cdot2001}=\frac{9}{2019\cdot2001}=\frac{1}{448891}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rfgvgvvdrxxsegb rfgvgvvdrxxsegb  07.05.2020 16:47
Найти меньший угол треугольника, если градусные меры его углов относятся к 2:3:4...
MilaPlay123 MilaPlay123  07.05.2020 16:47
На швейную фабрику завезли 76 м ткани, до того как батист установил32% завезеного ситца, а шерстяна ткань -1/3 часть имеющегося ситцаСколько метров ситца завезли на фабрику?​...
Meeep Meeep  07.05.2020 16:47
Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла.Один из этих углов составляет 13 % прямого угла.Найди градусные меры обоих углов.​...
TsunamiBrain TsunamiBrain  07.05.2020 16:47
X:0,2 5 = 2,46 : y + z : (2+2)...
kirapri32 kirapri32  07.05.2020 16:47
Погнали задача про маршрутку...
kustsireni kustsireni  07.05.2020 16:47
1. Найти сумму, слагаемыми которой есть числа: обратное и противоположное числу 1,6. 2. Вычислить значение выражения х – (–1000), если х = –100,71...
4544545454 4544545454  09.02.2021 05:44
6 Ты исследовательЗапиши максимальное количество двузначно сеиспользуя цифры 0, 1, 2 и 3. Цифры могут повторятьсяСколько чисел надо записать?0123Проверь себя с таблицы123​...
krllzrbn442 krllzrbn442  09.02.2021 05:44
решите примеры эти с объяснением, особенно с формулами!...
belok909 belok909  09.02.2021 05:42
У Миши в коллекции игрушечных животных есть корова, коза, крокодил лягушка, кит, кошка, ворона, курица. Игрушки стоят на полке так, что их названия идут в алфавитном...
boldarev2001 boldarev2001  09.02.2021 05:42
2. Сколько четных чиселрасположено между числами12 и 24? *О12О O10​...

Популярные вопросы