Вычислите сумму: 1+2-3-4+5+5-7-8+...+301​

ответ:9

Пошаговое объяснение:

Давайте разберем эту задачу пошагово.

В начале мы должны вычислить сумму всех чисел от 1 до 301 по определенному правилу. Это правило состоит из чередования операций сложения и вычитания. Давайте посмотрим на первые несколько чисел в этой последовательности, чтобы увидеть закономерность:

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 5 - 7 - 8 + ...

Видим, что здесь чередуется добавление и вычитание чисел. Мы также можем выделить группы из двух чисел: одно положительное и одно отрицательное. Давайте представим эту последовательность в виде суммы групп:

(1 + 2) - (3 + 4) + (5 + 5) - (7 + 8) + ...

Теперь мы можем рассматривать каждую группу как отдельную единицу в сумме. Давайте вычислим значение каждой группы:

1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
5 + 5 = 10
7 + 8 = 15

Теперь мы можем представить исходное выражение в более простой форме:

3 - 7 + 10 - 15 + ...

Таким образом, наша задача сводится к вычислению суммы всех этих чисел. Но в этой форме у нас все еще чередуются операции сложения и вычитания. Давайте упростим еще раз:

3 - 7 + 10 - 15 + ...

Мы также можем разбить эту сумму на группы:

(3 - 7) + (10 - 15) + ...

Теперь вычислим каждую группу отдельно:

3 - 7 = -4
10 - 15 = -5

Теперь у нас осталась понятная сумма:

-4 + -5 + ...

В этой сумме все числа отрицательные, поэтому мы можем просто сложить их:

-4 + -5 = -9

Поэтому сумма данной последовательности равна -9.