1. Математика
  2. Вычислите: сtg (arccos (-1/3)

Вычислите: сtg (arccos (-1/3) - π). большо-о-е мерси!

lera1042 lera1042    1   03.10.2019 23:01    0

Ответы
sasha1836 sasha1836  09.10.2020 15:34

\displaystyle ctg(arccos(-1/3)-\pi)=ctg(-(\pi-arccos(-1/3))=-ctg(\pi -arccos(-1/3))=\\\\=-(-ctg(arccos(-1/3))=ctg(arccos(-1/3))

Далее воспользуемся формулой

\displaystyle ctg^2x+1=\frac{1}{sin^2x}\\\\ctg^2x=\frac{1}{1-cos^2x}-1=\frac{1-1+cos^2x}{1-cos^2x}=\frac{cos^2x}{1-cos^2x}\\\\ctgx=\sqrt{\frac{cos^2x}{1-cos^2x}}=\frac{cosx}{\sqrt{1-cos^2x}}

Подставим

\displaystyle ctg(arccos(-1/3))=\frac{cos(arccos(-1/3)}{\sqrt{1-cos^2(arccos(-1/3)}}=\\\\=\frac{-1/3}{\sqrt{1-1/9}}=\frac{-1/3}{\sqrt{8/9}}=-\frac{1}{\sqrt{8}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
salome5toriy salome5toriy  04.08.2019 01:10
Вкоробке лежат кубики трёх цветов красного синего и зелёного красных кубиков 14 синих 6 а зелёных 20 сколько всего кубиков в той коробке...
няхамилаха няхамилаха  04.08.2019 01:10
Подобные члены в выражении х+3х+5х++19х+21х...
dianagatina04 dianagatina04  04.08.2019 01:10
При каком значении переменной выражение а+7 не имеет смысла?...
Арина20071278383 Арина20071278383  04.08.2019 01:10
Решить неравенство (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 3...
vovadj17 vovadj17  04.08.2019 01:10
Найти сумму всех натуральных чисел от 3 до 14...
ostrom889p012wa ostrom889p012wa  04.08.2019 01:10
Втреугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. найдите площадь треугольника....
ufvsjfhgdgkhdvj ufvsjfhgdgkhdvj  04.08.2019 01:10
Запиши буквенные выражения, найди их значение произведение чисел а и 8 при а=2,3,4 частное чисел 20 и б при б=4,2,10...
Alllexxxsss Alllexxxsss  04.08.2019 01:10
Решить неравенство (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 3...
Mykolaj8 Mykolaj8  04.08.2019 01:10
Написать сочинение на тему кто такой культурный человек...
kkkkiiiii kkkkiiiii  04.08.2019 01:10
Круг лиц на которых распространяется мораль ? ?...

Популярные вопросы