1. Математика
  2. Вычислите следующий предел

Вычислите следующий предел limit[(sqrt(1 + 1/n) + sqrt(1 + 2/n) + sqrt(1 + 3/n) ++ sqrt(1 + n/n)) / n), n --> infinity]

EseniaVoznesenskaya EseniaVoznesenskaya    3   05.07.2019 07:20    0

Ответы
Stikki Stikki  28.07.2020 19:56
Воспользуемся следующей формулой
\int_a^bf(x)dx = \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{b-a}{n}\sum_{k=1}^nf(a+\frac{k(b-a)}{n})
Для нашего предела
a=1;b=2;f(x)=\sqrt x\\\int_1^2\sqrt x dx = \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}|_1^2=\frac{2}{3}(2\sqrt2-1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Alina2627848 Alina2627848  08.06.2019 15:00
Два пеш идут навстречу друг другу .скорость первого 3,6км/ч.сейчас между ними 24 км.какое расстояние будет через 2 часа?...
natamelnichenko natamelnichenko  08.06.2019 15:00
Представьте в виде неправельной дроби 17/2...
ravng258 ravng258  08.06.2019 15:00
Дано: v(t)=4t^3+3t^2-4t м/c t1=1c t2=2c вычислить sпуть...
sofira3 sofira3  08.06.2019 15:00
Периметер ромба равен 24 см а высота 4 см найти площадь ромба...
INokentiy228 INokentiy228  08.06.2019 15:00
1ящик с виноградом и 3 одинаковых ящика с яблокоми весят 45 кг сколько весит 1 ящик с яблоками,если ящик с виноградом весит 15 кг...
556667888 556667888  08.06.2019 15:00
Отметьте на координатной прямой точки а (3), в (-4), с (-4,5), р (5,5) и е (-3). какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?...
Оля0901 Оля0901  08.06.2019 15:00
7в 4степени *(3/14) в 3 степени=? нужен ход решения...
anel1985 anel1985  08.06.2019 15:00
Туристы были в пути 3 дня. в первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. найдите длину всего пути....
malesheva2017 malesheva2017  08.06.2019 15:00
Расстояние между двумя 1300км. какое расстояние между этими на карте, масштаб которой 1: 20 000 000....
87752465940 87752465940  08.06.2019 15:00
Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно , письменно , столбиком , заменяя более крупные единицы величин более мелким: 9т385кг+ 6т135 кг = 12р.85к.-9р90к= 38ц45кг-19ц85кг=...

Популярные вопросы