Вычислите рационально: 1 + 3 + 5 ++ 1999 =

Question

Математика: Вычислите рационально: 1 + 3 + 5 ++ 1999 =

учеба6358 · Answer

Слагаемые этой суммы образуют арифметическую прогрессию с a_1=1, d=3-1=2

.
Найдем количество членов прогрессии.
$1999=1+2(n-1) \\ 
1998=2(n-1) \\ n=1000$
Тогда, по формуле суммы n членов арифметической прогрессии получаем
$\frac{1+1999}{2} *1000=1000000$

Вычислите рационально: 1 + 3 + 5 ++ 1999 =

Популярные вопросы