Вычислите площадь поверхности куба, если его диагональ равна 6 см.

72 cm²

Пошаговое объяснение:

d = 6 cm

S пов = 6a²

Рассмотрим дно куба (смотри вложение):

Проведя диагональ, в нём образуется два прямоугольных треугольника. Тогда, по теореме Пифагора:

d² = a²+a² = 2a²

6² = 2a²

2a² = 36

a²= 18

a = 3√2 ( корень -3√2  мы не рассматриваем, т.к. сторона фигуры не может быть отрицательной).

Получается S пов = 6*(3√2)² = 6*18 = 108

ответ: S поверхности куба = 108 см²