1. Математика
  2. Вычислите площадь плоской

Вычислите площадь плоской фигуры,ограниченной линиями y=x² и y=2ₓ+3

НикитаТим НикитаТим    1   31.07.2019 11:00    0

Ответы
den53499 den53499  28.09.2020 15:06
Чертим чертёж. По нему определяем пределы интегрирования - [-1;3], которые также можно найти аналитически, решив уравнение:
x²=2x+3
x²-2x-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=16
x=(2-4)/2=-1    x=(2+4)/2=3

По рисунку видно, что график функции y=2x+3 лежит выше графика функции y=x², поэтому площадь фигуры вычисляется по формуле:
s= \int\limits^3_{-1} {(2x+3-x^2)} \, dx=(x^2+3x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^3=
=3^2+3*3- \frac{3^3}{3}- (-1)^2-3*(-1)+ \frac{(-1)}{3})=9-1+3- \frac{1}{3}=10 \frac{2}{3} ед².

Вычислите площадь плоской фигуры,ограниченной линиями y=x² и y=2ₓ+3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Лубаша Лубаша  27.04.2021 14:10
Осуществите цепочку превращений ЭТО СОР ​...
kotovak27 kotovak27  27.04.2021 14:10
Накресліть тупий кут АВС. Позначне між сторонами кута точку Di проведіть через неї пряму: а) перпендикулярну стороні ВС ; паралельну сторону АВ.до іть нада будласка.​...
fedya33 fedya33  27.04.2021 14:10
К чему относится лист дерево продуцент консумент 1 порядка консумент 2 порядка редуценты​...
1Raffaelka1 1Raffaelka1  27.04.2021 14:10
У трикутнику перша сторона на 50% більша за другу але на 25 відсотків менша за третю. меншу сторону збільшили на 40 відсотків а більшу збільшили на 25% як змінився периметри трикутника...
kettyperry16 kettyperry16  27.04.2021 14:10
2 УПРОЖНЕНИЯ ПО МАТЕМ 3КЛАСС ​...
jlenabalkinaoyqk93 jlenabalkinaoyqk93  27.04.2021 14:11
2 класс Только проверенные ответы Определи выражения для решения каждой задачи с буквенными данными. Цена – n тг. Количество c шт. Стоимость ? тг. Цена – ? тг. Количество c шт. Стоимость...
ульяна7346 ульяна7346  27.04.2021 14:12
Чему равна градусная мера угла SEN? BILIM Land 60 120 70 110 100 90 100 110 80 70 120 60 130 50 O 130 140 40 S 150 N 8 9 20 degrees 160° 180° 140° A...
akjol21 akjol21  27.04.2021 14:12
Тема; Периметр и площадь правильного многоугольника...
Arsrezida Arsrezida  02.03.2021 07:16
Решите неравенство с модулем а) |2х-3| ≥5 б) |4х+1| 5...
ohotniktv509 ohotniktv509  02.03.2021 07:16
Напиши числительные:11 , 12, 13, 50,300,500,​...

Популярные вопросы