1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры

Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​

lАндрей lАндрей    2   05.11.2019 09:53    0

Ответы
annalukyanova7 annalukyanova7  10.10.2020 11:20

Фигура ограничена параболой сверху и осью OX (прямой y=0) снизу (см. рис.). Найдём точки пересечения параболы с OX - они будут пределами интегрирования:

8x-x^2-7=0\\x^2-8x+7=0\\D=64-4\cdot7=36\\x_{1,2}=\frac{8\pm6}2\\x_1=1,\;x_2=7

Найдём площадь фигуры:

S=\int\limits_1^7(8x-x^2-7-0)dx=\int\limits_1^7(8x-x^2-7)dx=\left.\left(4x^2-\frac{x^3}3-7x\right)\right|_1^7=\\\\=(7\cdot49-\frac{343}3-7\cdot7)-(4\cdot1-\frac13-7\cdot1)=294-\frac{343}3+3+\frac13=\\\\=297-\frac{342}3=297-114=183


Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
PomidorkaX3 PomidorkaX3  19.06.2019 15:10
Напишите краткую марки машин опель или бмв на .10 предложений знания 7 класс...
Бубух Бубух  19.06.2019 15:10
Уровнение на обыкновенные дроби / - означает черту дроби 2х+8/13 = 15 - х/26 = 2 напишите решение. должна получится обыкновенная дробь....
katiakosareva11 katiakosareva11  19.06.2019 15:10
Егэ по обществознанию сдавали 13 выпускников школы,что составляет пятую часть от общего кол-во выпускников. сколько выпускников этой школы не сдали экзамен по обществознанию?...
Vasya1godik Vasya1godik  19.06.2019 15:10
Сотрудники офиса подсчитали что за неделю они расходуют 350 листов бумаги формата а4 на складе имеются пачки этой бумаги по 500 листов какое наименьшее количество таких...
Kejiro Kejiro  19.06.2019 15:10
Решите действиями : ж) 315: (162+12*24-11*39)+558: 31...
goldwildcat1 goldwildcat1  19.06.2019 15:10
Является ли верной пропорции 1,6: 5=4: 12,5...
savinanika2007p06u72 savinanika2007p06u72  19.06.2019 15:10
Найдите площадь поверхности и сумму длин рёбер куба,ребро которого11см....
Style55 Style55  19.06.2019 15:10
Для детского сада купили мячи на 984р по 82р за мяч пирамидки на 825 р по 55р за штуку каких игрушек купили больше мячей или пирамидок и на сколько?...
iraromanova2002 iraromanova2002  19.06.2019 15:10
Дети пошли в поход в первый день они км а во второй в 2 раза больше сколько км дети за два дня...
Backlajan89 Backlajan89  19.06.2019 15:10
Вселений живёт 89 снеговиков. у 25 снеговиков вместо носа морковка. у 24- капустная кочерыжка, а у остальных - картошка. у скольких снеговиков вместо носа картошка...

Популярные вопросы