1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченными

Вычислите площадь фигуры, ограниченными графиками функций:

y = -x² + 2x +3, y = 3 - x

AlexandroGuerin AlexandroGuerin    1   22.06.2020 07:34    0

Ответы
leha262006 leha262006  15.10.2020 14:36

y=-x^2+2x+3\ \ ,\ \ y=3-x\\\\-x^2+2x+3=3-x\ \ ,\ \ x^2-3x=0\ \ ,\ \ x(x-3)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ x_2=3\\\\\\\int\limits^3_0\, (-x^2+2x+3-(3-x))\, dx=\int\limits^3_0\, (-x^2+3x)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}+3\cdot \dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_0^3=\\\\\\=-\dfrac{3^3}{3}+\dfrac{3\cdot 9}{2}=-\dfrac{27}{3}+\dfrac{27}{2}=\dfrac{27}{6}=\dfrac{9}{2}=4,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
tamiirap01inx tamiirap01inx  15.10.2020 14:36

Найдем пределы интегрирования, решив уравнение -х²+2х+3=3-х

х²-3х=0, По Виету х=0, х=3

Найдем определенный интеграл от функции -х²+2х+3-3+х=-х²+3х

Во (-х³/3)+3х²/2 подставим пределы интегрирования и посчитаем площадь. получим(-9+3*9/2)-0=-9+27/2=(27-18)/2=9/2=4.5/ед.кв./


Вычислите площадь фигуры, ограниченными графиками функций: y = -x² + 2x +3, y = 3 - x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sykaper Sykaper  24.01.2022 21:58
Две девочки и 3 мальчика Краткая запись задачи Решение...
dashadgankozde8z dashadgankozde8z  24.01.2022 21:57
Привет , Заранее ❤️ №1 Найдите вероятность того, что завтра пойдёт дождь, если прогноз погоды на завтра неизвестен. (ответ запишите в виде десятичной дроби). №2 Найдите...
Elka29677 Elka29677  24.01.2022 21:53
Какое число при делении на 12 даёт в частном 8 и в остатке 2?...
Anzhelika0624 Anzhelika0624  24.01.2022 21:49
с 4 и 5 и 6 заданием очень у меня ҰБТ завтра будем заранее большое :)...
Ромашка242526 Ромашка242526  24.01.2022 21:47
9,6:3,2 разделить столбиком !...
pifi123 pifi123  24.01.2022 21:44
По шоссе с одинаковый скоростью идут две автомашины. Если первая автомашина увеличит скорость на 10 км/ч а вторая уменьшит на 20 км/час ,то перваяза 4 часа пройдёт столько...
АружанТопская АружанТопская  24.01.2022 21:43
Доказать, что при любом натуральном n число 10^n-4^n+3n делится на 9. (методом мат индукции)...
ktjy123 ktjy123  24.01.2022 21:39
Найди координаты вершины параболы...
denisgolubev1 denisgolubev1  24.01.2022 21:34
8632 Накресліть координатну пряму. За одиничний відрі- зок прийміть довжину двох клітинок 30шита. Позначте точки М(-1), N(4), F(-3), ќ(25), L(-4), Р(5). Знайдіть відстані...
nurkenalmazbek nurkenalmazbek  04.08.2019 06:50
Среди чисел которое больше 4296 но меньше 4318 укажите те числа которые делятся на 5 делятся на 10...

Популярные вопросы