Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x2 и y = 0.
Выберите один ответ:
18
36
20
24

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, мы должны найти точки пересечения этих линий и провести между ними вертикальные линии. Затем, мы находим площади всех образовавшихся прямоугольников и сложим их, чтобы получить общую площадь фигуры.

Для начала, найдем точки пересечения данных линий. Для этого, приравняем уравнения между собой и решим получившееся квадратное уравнение:

6x - 3x^2 = 0

Теперь решим данное уравнение:

3x^2 - 6x = 0

Факторизуем его:

3x(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: x = 0 и x = 2.

Теперь проведем вертикальные линии между этими точками и найдем площадь каждого прямоугольника.

Первое прямоугольное равняется x * y = 0 * (6*0 - 3*0^2) = 0.
Второе прямоугольное равняется x * y = (2 - 0) * (6*2 - 3*2^2) = 2 * 12 = 24.

Теперь сложим площади всех прямоугольников: 0 + 24 = 24.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x^2 и y = 0, равна 24.

Поэтому правильный ответ - 24.