1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5

саят17 саят17    3   20.05.2021 16:34    0

Ответы
наташа978 наташа978  19.06.2021 16:35

Найдем точки пересечения

{x}^{2} - 4x + 5 = x + 5 \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x_1 = 0 \\ x€2 = 5

0 и 5 - пределы интегрирования

рисунок

S = S_1 - S_2 = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5)dx - \int\limits^{ 5} _ {0}( {x}^{2} - 4x + 5)dx = \\ = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5 - {x}^{2} + 4x - 5)dx = \int\limits^{ 5 } _ {0}( - {x}^{2} + 5x) dx = \\ = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} ) | ^{ 5 } _ {0} = \\ = - \frac{125}{3} + \frac{125}{2} - 0 = \frac{ - 125 \times 2 + 125 \times 3}{6} = \frac{125}{6}


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
варваритос2020 варваритос2020  30.03.2021 21:08
номер 1055 1056 1057 по матем ​...
danyarasporkin danyarasporkin  30.03.2021 21:08
правильно решить 2 задания! ....
sashaprofatilo sashaprofatilo  30.03.2021 21:06
в классе 21 человек, 8 из них девочки, остальные мальчики. какой процент всех человек составляют девочки? Буду очень благодарна, если вы мне ! желательно, с объяснением...
0304131 0304131  30.03.2021 21:06
F(x)=(1/3)*x^3-x^2 Знайти точку максимуму...
Аurikа Аurikа  30.03.2021 21:05
Найдите значение выражения /3х -9/ - 7*/ 9 - 3 x/ при x = 8....
JuMpEr104 JuMpEr104  30.03.2021 21:04
Знайди помилки на рисунках та обґрунтуй виправлення....
Берегиня Берегиня  30.03.2021 21:04
В) (8 м 2 дм – 43 дм 6 см) : 70 (в метрах и дециметрах); б) (6 ч 32 мин + 18 ч 7 мин) : 17 (в часах и минутах);в) (34 ц 16 кг — 32 49 кг): 760 (в тоннах и килограммах)г)...
Чай24 Чай24  30.03.2021 21:04
Накресли: 1) гострий кут MFP; 2) тупий кут К; 3) розгорнутий кут АТВ; 4) прямий кут О....
dilyara112005 dilyara112005  30.03.2021 21:03
Площа прямокутної ділянки дорівнює 7200м2, а її довжина на 10м більша від ширини. Знайдіть розміри ділянки?​...
BusL81 BusL81  21.12.2020 12:36
Вычислите длину окружности, радиус которого равен 1,5 дм *...

Популярные вопросы