1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= 1/4 - x^2 и y= 0

plesovskih plesovskih    1   10.08.2019 08:20    1

Ответы
yousei1234 yousei1234  25.08.2020 21:59
Найдем границы:
\displaystyle \frac{1}{4}-x^2=0\\\\x^2= \frac{1}{4} \\\\x_{1,2}= \pm\sqrt{ \frac{1}{4} } =\pm \frac{1}{2}

Составляем интеграл:
\displaystyle \int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{2} } { \frac{1}{4}-x^2 } \, dx = \frac{x}{4} - \frac{x^3}{3}\Big|^{1/2}_{-1/2} =( \frac{1}{8}- \frac{1}{24} )-(- \frac{1}{8} + \frac{1}{24} )= \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \\\\= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
iNNA9078 iNNA9078  06.06.2021 02:01
Тело движется прямолинейно по закону S(t) = at3 – bt^2 – t + 1. Определить скорость и ускорение тела при заданном to: a=1, b=2, t0=1...
1zoya 1zoya  06.06.2021 02:03
я свой!! Решить задачу Коши 1) y -2y +y=(x+5)e^6x y(0)=5 y (0)=1 2)y +y=sin5x y(0)=0 y (0)=6...
sholneke sholneke  06.06.2021 04:48
Высш.математика int(2+sqrt(3x^2-x^4))/(sqrt(3-x^2))...
lainzord lainzord  06.06.2021 06:58
Ребят напишите с объяснением Скорость лодки по течению реки 26,4 , а 18,2 против течения Найдите скорость в стоячей воде...
соня3161 соня3161  06.06.2021 07:05
решить y +2/3xy=e^(-2x^2)(4x+x^2)...
qweravq qweravq  06.06.2021 08:03
Математика все свои всего лишь 1-задания >...
титеря титеря  06.06.2021 08:11
Решить уравнениеsin4x+cos4x+sin2x=7/5​...
gasisivlasova gasisivlasova  06.06.2021 08:14
Решение логарифмических уравней, доп условий нет, только задачи...
BOMJangLOX BOMJangLOX  06.06.2021 09:21
Решите неравенство: sin^2 x 1/2​...
НЕЗНАЙКА123987 НЕЗНАЙКА123987  06.06.2021 09:22
Найдите корни выражения (x+1) (x-2) = 0 x(x+0, 5) =0 x^2-2x=0 x^2-16=0 9x^2-1=0 3x-2x^2=0 x^2=3x...

Популярные вопросы