1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=3-2х-x^2,x+y=1

mihailgrand mihailgrand    3   27.08.2019 12:20    1

Ответы
diliana200405 diliana200405  05.10.2020 22:44
ДАНО
y1= - x^2-2x+6
y2 = -x+1
Разность функций
F = 5 - x^2 -x
Площадь фигуры - интеграл
S= \int\limits^a_b {5 x- \frac{x^3}{3} }- \frac{x}{2} \, dx
Пределы интегрирования
a= \frac{1}{2}(-1+ \sqrt{21}),b= \frac{1}{2}(-1- \sqrt{21)}
S =  3.5√21 ≈ 16.039 - ОТВЕТ
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=3-2х-x^2,x+y=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
steshaaaaa1 steshaaaaa1  05.10.2020 22:44
Даны линии у=3-2х-x^2, x+y=1.
Находим границы фигуры:
-x² - 2x + 3 = 1 - x,
-x² - x + 2 = 0 или, поменяв знаки, х² + х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.Так как прямая у = -х + 1 проходит выше параболы у = -x² - 2x + 3 на найденном промежутке, то площадь равна интегралу:
S= \int\limits^1_{-2} {((-x+1)-(-x^2-2x+3))} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(x^2+x-2)} \, dx=\frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}-2x|_{-2}^1=- \frac{8}{3}+ \frac{4}{2}+4-( \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}-2)= \frac{27}{6}= \frac{9}{2}=4,5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
animetan200 animetan200  14.03.2019 00:40
Сколько времени пошло на изготовление детали, если ее обрабатывали на токаном станке 2 1/4ч, на фрезерном станке 3 1/6ч и на сверлильном станке 1 1\15ч?...
Эля6979 Эля6979  14.03.2019 00:40
Сочинение на тему: не имей сто рублей,а имей сто друзей....
zekisroman zekisroman  14.03.2019 00:40
Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными ,обратно пропорциональными ,а какие не являбтся ни теми,ни другими: 1)масса учебников в портфеле и их количество 2)средняя...
ainurpandaa ainurpandaa  14.03.2019 00:40
Решите с уравнения : скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч и она стала равной 35 км/ч .какова была скорость машины раньше? сколько пунктов решения не знаю!...
agayevaaysu agayevaaysu  14.03.2019 00:40
Напишите рещение а) моторная лодка шла по течению реки со скоростью 16 км ч а против течения со скоростью 14 км ч найдите скорость течения реки б) измените данные так чтобы в ответе...
sasha1836 sasha1836  14.03.2019 00:40
Впервой коробке 2 белых шарика, во второй 2 черных шарика, в третьей 1белый и 1 черный шарик.надписи на коробках перепутаны. как,вытащив 1 шарик, узнать, в какой коробке какие шарики...
viktoria383 viktoria383  14.03.2019 00:40
Cоставьте верные равенства и неравенства с карточек. запишие их. , +, -, =, 11-5, 2, 6+4 ....
anna0101rus anna0101rus  14.03.2019 00:30
Найди значение выражения 1умножить и при b=4, b=79...
LalkaZEKA LalkaZEKA  14.03.2019 00:30
Расстояние между двумя составляет 350 км. автомобиль проехал 5/14 расстояния. сколько км проехал автомобиль?...
lisovasvitlana15 lisovasvitlana15  14.03.2019 00:30
Решить с пропорции . 1)стальной шарик обьемом 6 см (в квадрате)имеет масс 46,8 г.какова масса шарика из той же стали ,если его обьем равен 2,5 с (в квадрате). 2)длина первого прямоугольника...

Популярные вопросы