Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой y=6x-x^2 и прямой y=0

Ответы

DashaPol09 15.10.2020 14:59

Пошаговое объяснение:

y₁=6x-x^2 ; y₂=0

найдем точки пересечения функции с осью ОХ (у=0)

6х-х² = 0; ⇒ х₁ = 0, х₂ = 6

теперь можем искать площадь в общем виде она равна

$\int\limits^{x_{2} }_{x_{1}}( {y_{1}-y_{2}}) \, dx$

в нашем случае

$\int\limits^{6 }_{0}( {6x-x^{2} ) \, dx = 6\int\limits^{6 }_{0}( {x ) \, dx - \int\limits^{6 }_{0}( {x^{2} ) \, dx =3x^{2} I_{0} ^{6} - \frac{x^3}{3} I_{0} ^{6} = 108-72 =36$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

koooooooooo 09.06.2019 18:40

5кл. за три дня туристы км. в первый день они всего путиво второй день-20% всего пути. какой путь туристы за третий день?...

МолнияНочнаяФурия 09.06.2019 18:40

Об єм промислової продукції збільшився в 10 разів. на скільки відстотків відбулося збільшення ?...

dvofgisf 09.06.2019 18:40

Вшестом классе 28 учащихся. число мальчиков относится к числу девочек как 3: 4 . сколько в классе девочек ? мне нужно...

sonya19970 09.06.2019 18:40

Спортивная шапочка стоила 200р. весной её цена понизилась на 20% а осенью повысилась на 30% .сколько стала стоить шапочка осенью ....

hehfnfifn 09.06.2019 18:40

Теплохід пройшов відстань між пристанями за течією за 4 год 30 хв, а проти течії за 6 год 18 хв. знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 2,4 км/год...

лиза286489 09.06.2019 18:40

Узнайте , у каких из заданых числа разряде десятых стоит цифра 5 к-пятьдесят три целых и четыре десятых у-пятнадцать целых и шесть десятых с-десять целых и пять тысяч сто...

лада161 09.06.2019 18:40

Загальна довжина газопроводу ставрополь -москва, дашана-минськ -санкт-петербург и березово- катеренбург 3900 км. обчисли довжину кожного газапровиду, якщо преший з них довше...

spring004 09.06.2019 18:40

Весной музей посетило 70 тысяч человек а летом число посетителей возрасло на 20 %.определите сколько человек посетило этот музей летом...

гриша882 09.06.2019 18:40

1)у книжці 160 сторінок.за перший день учень прочитав 15% кількості сторінок книги,а за другий -у 1,5 раза більше,ніж за перший день.скільки сторінок залишилося прочитати...

arrgitori 09.06.2019 18:40

Моток проволоки весит 4 кг каждый её дециметр весит 8 г напиши длину проволоки ответ в метрах...

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой y=6x-x^2 и прямой y=0

Популярные вопросы