Вычислите площадь фигуры ограниченной линией у=х², у=0, х=-2, х=-1​

-x^2=0. отсюда корни: х1=-1, х2=1

график всего этого выглядит так, как на рисунке.

потом интегрируем это дело по пределам (-1;1), получаем

\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx =  \int\limits^1_{-1} {1} \, dx -  \int\limits^1_{-1} {x^2} \, dx = x-x^3/3  

подставляем пределы интегрирования, имеем:

(1-1/3)-(-1-(-1/3))=2/3-(-1+1/3)=2/3-(-2/3)= \\ =2/3+2/3=4/3=1 \frac{1}{3}

Пошаговое объяснение: