1. Математика
  2. Вычислите lim x- pi/2 (sinx)^tgx

Вычислите lim x->pi/2 (sinx)^tgx через формулу lim f (x)^g(x)=e^lim g(x) ln f(x)

sabegov1234 sabegov1234    1   22.10.2020 12:30    0

Ответы
upsbeats upsbeats  21.11.2020 12:31

1

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\sin x^{\tan x}=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\tan x\ln\sin x)=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\tan x}{\ln\sin x^{-1}})=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\tan x'}{\ln\sin x^{-1}'})=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\frac{1}{\cos^2x}}{-\frac{\cos x}{\ln\sin x^2*\sin x}})=\exp(-\lim_{x\to\frac\pi2}\frac{\ln\sin x^2*\sin x}{\cos^3x})=\exp(-\lim_{x\to\frac\pi2}\frac{\ln\sin\frac\pi2^2*\sin\frac\pi2}{\cos\frac\pi2^3}=\exp(-\frac01)=\exp0=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ангел810 ангел810  02.06.2019 06:20
Слагаемое 2 3 ? 5 уменьшаемое 4 6 ? 10 слагаемое ? 3 4 ? вычитание 2 ? 4 ? значение суммы 4 ? 8 10 значение разности ? 3 4 5...
Красотка12092002 Красотка12092002  02.06.2019 06:20
Пречислить в еденицы сравнения 5ч 38мин 29 сек= сек 1нед 3сут 17ч=...
Илий Илий  02.06.2019 06:20
Один слесарь изготовил 17 деталей, второй на изготовил на 11 деталей больше первого. разложили по 5деталей в ящик . сколько ящиков потребовалось?...
seidalisteam seidalisteam  02.06.2019 06:20
Как заполнить занимательные квадраты? пример: 19 ( ) ( ) ( ) 23 10 ( ) 7 27...
VortexYT VortexYT  02.06.2019 06:20
74-39 82-57 74-(30+9) 82-(50+7) 74-30-9 82-50-7 74-9-30 82-7-50 верно ли утверждение , что значение выражений в каждом столбце одинаковые? увеличь полученный результат...
ваня1356 ваня1356  02.06.2019 06:20
1: реши примеры на деление и проверь их примерами на умножение. 10: 5 4: 2 6: 3 2 : в школе учится 236 ученика. 123 ходят в музыкальную школу а остальные в школу...
olechkapushkareva olechkapushkareva  02.06.2019 06:20
Найдите число, если: а) 34% этого числа равны 17; б) 36% этого числа равны 90...
Artem574189 Artem574189  02.06.2019 06:20
Представьте число 12 в виде дроби со знаменателем 1,2,3,4,5....
alanuit alanuit  02.06.2019 06:20
Первое число было больше второго в 100 раз первое число было больше второго на 100 первое число было меньше второго в 10 раз первое число было меньше второго на...
aregv aregv  02.06.2019 06:20
Масса корзинки с клубникой 1кг 250г. сколько весят 60 таких корзинок?...

Популярные вопросы