1. Математика
  2. Вычислите интегралы: 1. in(y)dy/y^2

Вычислите интегралы: 1. in(y)dy/y^2 2. dx/(корень x*y)-x 3. dz/1-sinz

Помагайтыыыы Помагайтыыыы    2   15.09.2019 08:10    1

Ответы
Spale4ik Spale4ik  07.10.2020 16:35
1)\; \; \int \frac{lny\cdot dy}{y^2}=[\, u=lny\; ,\; du=\frac{dy}{y}\; ,\; dv=\frac{dy}{y^2}\; ,\; v=\int \frac{dy}{y^2}=\int y^{-2}dy=\\\\= \frac{y^{-1}}{-1}=-\frac{1}{y}\, ]=[\, \int u\, dv=uv-\int v\, du]=\\\\=- \frac{lny}{y}+\int \frac{dy}{y^2}=-\frac{lny}{y}-\frac{1}{y} +C\\\\3)\; \; \int \frac{dz}{1-sinz}=[\, t=tg\frac{z}{2},\; sinz=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dz=\frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot (1-\frac{2t}{1+t^2})}=2\int \frac{dt}{t^2-2t+1}=2\int \frac{dt}{(t-1)^2} =2\cdot \frac{(t-1)^{-1}}{-1}=

=- \frac{2}{t-1}+C=- \frac{2}{tg\frac{x}{2}-1}+C\\\\\\\star \; \; \int (ax+b)^{n}= \frac{1}{a}\cdot \frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1} +C\; \; ,\; \; ax+b=t-1\; ,\; a=1\; ,\; n=-2

P.S.  Во 2 примере ошибка в условии.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
homie51 homie51  09.08.2019 00:40
Вычеслите рациональным значения выражения и укажите все случаи использования при этом законов сложения и умножения целых неотрицательных чисел : а)3269+59+891; b) 32×(13×125)....
пстрвчлвяряу пстрвчлвяряу  09.08.2019 00:40
Построить на единой окружности углы в градусах альфа =145.,...
nika55551 nika55551  09.08.2019 00:40
Виктор, вадим, денис и фёдор участвовали на соревнованиях и заняли четыре первых места. на вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили: виктор: «я был вторым,...
voznas voznas  09.08.2019 00:40
Между числами 569 и 691 находится натуральные числа...
optymus optymus  09.08.2019 00:40
Выражение: а/а2+ав - а/а2-в2 и найдите его значение при а=0,7, в= - 2,1...
камусик2004 камусик2004  09.08.2019 00:40
Запиши цифрами числа які містять 247 одиниць другого класу і 572 одиниці першого класу , 47 одиниць другого класу і 50 одиниць першого класу , 8 одиниць другого класу і...
adam83 adam83  09.08.2019 00:40
Мама принесла домой несколько мешочков с конфетами в которых было по 5 конфет. может ли быть что мама принесла 15, 22, 31 или 45 конфет?...
aveter256 aveter256  09.08.2019 00:40
На примере деления числа 2473 на число 7 покажите,какие теоретические положения лежат в основе алгоритма деления многозначного числа на однозначное....
tanya3104 tanya3104  09.08.2019 00:40
Реши уравнения 99+5х+х+11+7х при х =11 и ; х =16...
лёля558 лёля558  09.08.2019 00:40
Врезультате оставленного в лесу костра возник и сгорело 37,5 га леса. сколько углекислоты смог бы поглотить этот лес за: а) сутки; б) неделю; в) месяц, при условии, что...

Популярные вопросы