Вычислите [1350, 540, 600, 360].​

Добрый день! Рад видеть тебя на уроке. Сегодня мы решим задачу, связанную с вычислением Наибольшего Общего Делителя (НОД) нескольких чисел.

Для начала, давай разберёмся, что такое Наибольший Общий Делитель. НОД - это наибольшее число, которое одновременно является делителем для всех чисел в данном наборе.

Шаг 1: Найдём первый НОД между числами 1350 и 540.
Для этого воспользуемся алгоритмом Эвклида. Процесс заключается в последовательном делении двух чисел и замене их на остаток до тех пор, пока остаток не станет нулевым. Последнее ненулевое число будет НОДом.

1350 делим на 540 и получаем остаток 270.
Теперь делим 540 на 270 и получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(1350, 540) = 270.

Шаг 2: Теперь найдём НОД между числами 600 и 270.
Аналогично, делаем деление по алгоритму Эвклида.

600 делим на 270 и получаем остаток 60.
Теперь делим 270 на 60 и получаем остаток 30.
Затем делим 60 на 30 и получаем остаток 0.

Следовательно, НОД(600, 270) = 30.

Шаг 3: И, наконец, найдём НОД между числами 360 и 30.

360 делим на 30 и получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(360, 30) = 30.

Ответ: НОД(1350, 540, 600, 360) = 30.