1. Математика
  2. Вычислите (1-i√3) ^ 6 /

Вычислите (1-i√3) ^ 6 / (√2-i√2) ^ 20
(комп числа)

лисичка23456 лисичка23456    1   15.01.2021 02:37    0

Ответы
dfytr88 dfytr88  14.02.2021 02:38

1 - i\cdot\sqrt{3} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2}\cdot (\frac{1}{2} + i\cdot\frac{-\sqrt{3}}{2}) =

= 2\cdot( \cos(-\frac{\pi}{3}) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{3}))

(1 - i\cdot\sqrt{3})^6 = 2^6\cdot (\cos(-\frac{\pi}{3}\cdot 6) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{3}\cdot 6)) =

= 2^6\cdot (\cos(-2\pi) + i\cdot\sin(-2\pi)) =

= 2^6\cdot (\cos(0) + i\cdot\sin(0)) = 2^6\cdot ( 1 + i\cdot 0) = 2^6

\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2} = 2\cdot( \frac{\sqrt{2}}{2} + i\cdot(-\frac{\sqrt{2}}{2})) =

= 2\cdot ( \cos(-\frac{\pi}{4}) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{4}) )

(\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2})^{20} = 2^{20}\cdot (\cos(-\frac{\pi}{4}\cdot 20) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{4}\cdot 20)) =

= 2^{20}\cdot (\cos(-5\pi) + i\cdot\sin(-5\pi)) =

= 2^{20}\cdot (\cos(\pi) + i\cdot\sin(\pi)) =

= 2^{20}\cdot (-1 + i\cdot 0) = -2^{20}

\frac{(1 - i\cdot\sqrt{3})^6}{(\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2})^{20}} =

= \frac{2^6}{-2^{20}} = -2^{6 - 20} = -2^{-14}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
urazukov urazukov  20.04.2022 16:21
только 2,4,6,8 остальные не надо в районе от 10 до 20 минут скоро сдавать работы...
Dancerebuclic2017 Dancerebuclic2017  20.04.2022 19:51
ресторане сидят 60 человек из них 1/4 всех женщин и 3/8 всех мужчин носит очки если 18 человек сидят с очками то сколько женщин в ресторане...
VladislavBuryy VladislavBuryy  20.04.2022 21:11
Найдите последнюю цифру суммы 1!+3!+5!+7!+…+99! ....
додо7 додо7  20.04.2022 22:08
Запиши в проект ответа названия элементов заглавными латинскими буквами Угол МNQ - по условию Угол MQN= углу как вертикальные углы QN= - по условию...
kdjdjd1Dndnd kdjdjd1Dndnd  20.04.2022 22:47
12*(6а-9)-6*(12а+9)=-163 Решите уровнения...
563836 563836  20.04.2022 23:16
Знайдіть градусні міри внутрішнього і зовнішнього кутів правильного дев ятикутника...
zhenyadobr zhenyadobr  20.04.2022 23:37
Запиши формулу зависимости площади квадрата (S) от длины его стороны (а). Заполни таблицу и отметь точки зависимости площади квадрата (S см2) от длины его стороны (а см),...
vovakornev2002 vovakornev2002  31.08.2019 17:20
Решите систему уравнений графическим методом: 10x+y=-9,-6x+y=7...
teddybear1812 teddybear1812  31.08.2019 17:20
Турист часа со скоростью 4,8км/ч и 3 часа со скоростью 5,2 км/ч с какой средней скоростью двигался турист...
Sofia1863 Sofia1863  31.08.2019 17:20
Отец в три раза старше сына и на двадцать лет старше дочери. сколько лет дочери если всем вместе 85?...

Популярные вопросы