1. Математика
  2. Вычислите √1/3-1/9+1/27-1/81+...

Вычислите
√1/3-1/9+1/27-1/81+...

fairytailguil fairytailguil    1   02.08.2022 00:53    0

Ответы
dukto5555 dukto5555  02.08.2022 01:00

Под корнем бесконечно убывающая геометрическая прогрессия в которой :

\displaystyle\bf\\b_{1} =\frac{1}{3} q=-\frac{1}{3}

Найдём её сумму и извлечём корень квадратный из полученного результата :

\displaystyle\bf\\S=\frac{b_{1} }{1-q} =\frac{\dfrac{1}{3} }{1-\Big(-\dfrac{1}{3} \Big)} =\frac{\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3} } =\frac{\dfrac{1}{3} }{\dfrac{4}{3} } =\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4} =\frac{1}{4} sqrt{\frac{1}{3} -\frac{1}{9}+\frac{1}{27} -\frac{1}{81} +... } =\sqrt{\frac{1}{4} } =\frac{1}{2} =0,5Otvet \ : \ 0,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lobodapo lobodapo  28.12.2020 07:55
Найди корни уравнений 8x-2x^2=0 Первое задание ​...
ДимаЛапа ДимаЛапа  28.12.2020 07:55
Найдите среди чисел 1 2/9;2 1/4;6 1/3;9/11взаимно обратные. Выпишите их и поясните свой выбор​...
iraromanova2002 iraromanova2002  28.12.2020 07:55
Можно ли это решить разными...
Маша0982 Маша0982  28.12.2020 07:57
СОЧЧ ПО МАТЕМАТИКЕ, ОСТАЛОСЬ 7 МИНУТ С Найдите значение выражения: (-7/8)*(-6/7)*(-5/6)*(-4/5)*(-1/4)​...
dimatuz2018 dimatuz2018  28.12.2020 07:57
Найдите значение выражения 4/7 * 2 1/3 / 5/12...
artem861 artem861  28.12.2020 07:58
СКАЖИТЕ СКОЛКО БУДЕТЬ 200000890×500000000=Скажите ​...
Maximus20161 Maximus20161  28.12.2020 07:58
Среди чисел ; ;  ; найдите взаимно обратные. Выпишите их и докажите свой выбор.​...
Illia1Z Illia1Z  28.12.2020 07:58
-1,64×(-0,12)+0,64×(-0,12)÷4,8×1/3÷(-0,16)​...
Zekkin Zekkin  28.12.2020 07:59
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2а+8) - (2а +3b) + (3b- c)​...
taisijaljalko taisijaljalko  25.03.2020 03:07
1- Средний Джем, Мерт и Aйше на экзамене по математике составляет 84. Джем получил от экзамена. Мерт набрал на больше, чем Айше. Сколько очков получили Мерт и Айше? 2- Среднее...

Популярные вопросы