Вычислить значения частных производных функции z(x;y) , заданной неявно в данной точке М0(x0; y; z0): z^3+3xyz+3y=7, M0(1; 1; 1)

Ответы

qwerty06151 06.04.2021 14:29

Пошаговое объяснение:

формулы для частных производных функции, заданной неявно

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x} = -\frac{F'_x}{F'_z} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta y} = -\frac{F'_y}{F'_z}$

у нас

$\displaystyle F_x'= 3yz$

$\displaystyle F_y'= 3xz+3$

$\displaystyle F_z'= 3yx+3z^2$

теперь частные производные

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x } = -\frac{3yz}{3xy+3z^2} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta x } _{(1;1;1)}=-\frac{1}{2}$

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta y } = -\frac{3xz+3}{3xy+3z^2} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta y } _{(1;1;1)}=-1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Кактус1313 17.03.2021 15:46

barmeb11 17.03.2021 15:46

Выполните по действиям ПОСТАВЛЮ ЭТО СОЧ ...

Чебуреккшнщншшшш 17.03.2021 15:46

АнимешникИз2К17 17.03.2021 15:45

Vitalik1994 17.03.2021 15:45

решить задачу. Мне нужно только решение...

555759 17.03.2021 15:45

Теңдеуді шеш (27 * 3):x=9...

bobo6226 17.03.2021 15:44

Настя789032131 17.03.2021 15:44

Розв яжи рівняння 13,2-(x-6,8)=-7,3...

Timoha233 17.03.2021 15:44

Magistr126 17.03.2021 15:44