1. Математика
  2. Вычислить значение выражения

Вычислить значение выражения


Вычислить значение выражения

7rus790 7rus790    1   21.08.2020 05:23    0

Ответы
qwerty06151 qwerty06151  15.10.2020 16:06

Вспомним формулу синуса двойного угла:

    \sin 2\alpha = 2 \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha

И применим ее (в "обратную сторону") по отношению к требуемому в задаче выражению:

    \displaystyle 2 \cdot \sin \frac{7 \pi}{12} \cdot \cos \frac{7 \pi}{12} = \sin \bigg ( 2 \cdot \frac{7 \pi}{12} \bigg ) = \sin \frac{7 \pi}{6}

Далее вспомним, \sin ( \pi + x) = - \sin x, что следует из формулы \sin (\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta \pm \cos \alpha \cdot \sin \beta и того, что \sin \pi = 0 и \cos \pi = -1. Поэтому:

    \displaystyle \sin \frac{7\pi}{6} = \sin \bigg ( \pi + \frac{\pi}{6} \bigg ) = - \sin \frac{ \pi}{6}

Но \displaystyle \sin \frac{ \pi}{6} = \sin (30^\circ) = \frac{1}{2} - табличное значение.

Поэтому ответом является дробь - \dfrac{1}{2} или же -0.5.

ответ:  - 1 / 2 .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Marishkakey Marishkakey  20.08.2019 13:20
Водном магазине цены уменьшели на 10% , а потом ещё на 10% ( от нового уровня) а в другом цены просто зразу снизили на 20% что выгодней для покупателей?...
daa86 daa86  20.08.2019 13:20
Сколька будит 427051/839-390912/768+252000/1260+249249/249...
коля564 коля564  20.08.2019 13:20
На уборку снега выехали 7 снегоуборочных машин...
zhekeeva2013 zhekeeva2013  20.08.2019 13:20
55 5 5=80 амал таң теңдік тура болатындай орналастыр. жауабын айтып беріңіздерші...
kristinaбатурина2054 kristinaбатурина2054  20.08.2019 13:20
Добуток двох чисел 92, чрму дорівнюватиме новий добуток, якщоодин із множників зменшити в 4 рази, а інший залишити без змін...
пончик123456798 пончик123456798  20.08.2019 13:20
Що спильне и видминне у тома сойера и гекльберри финна...
neganov neganov  20.08.2019 13:20
Улены было 17 рублей,а у оксаны на рубль больше.сколько ручек они смогут купить,если одна ручка стоит 5 рублей....
hellppp1 hellppp1  20.08.2019 13:20
Решить . бригада маляров в январе израсходовала 384 кг краски,а в феврале 336 кг.сколько банок краски расходовала бригада за каждый месяц,если в январе истрачено на 16 банок...
iloveyou27 iloveyou27  20.08.2019 13:20
Найди периметр треугольника со сторонами длинной 10см,14см,9см....
катяшакотик катяшакотик  20.08.2019 13:20
Запиши все целые числа рассположенные на координатной прямой между числами-6,1 и 1,4 потом еще точно также но с другими числами вот числа -285,9 и -279...

Популярные вопросы