1. Математика
  2. Вычислить тройной интеграл///2х(у^2)zdxdydzV:.

Вычислить тройной интеграл
///2х(у^2)zdxdydz
V:.
0=х=3
-2=у=3
1=z=2
( знак "=" означает символ "меньше или равно")l

MDA142rus MDA142rus    1   19.02.2020 07:45    0

Ответы
Samiko280106 Samiko280106  03.09.2020 13:48

Так как x, y, z - независимые переменные, то тройной интеграл есть произведение трех интегралов:

\int \int \int {2x y^2 z} \, dx \, dy \, dz = 2 \int\limits^3_0 {x} \, dx \int\limits^{3}_{-2} {y^2} \, dy \int\limits^2_1 {z} \, dz = 2 \frac{(3^2-0^2)}{2}\frac{(3^3-(-2)^3)}{3}\frac{(2^2-1^2)}{2}=2\frac{9}{2}\frac{35}{3}\frac{3}{2} = \frac{315}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fidawa2006ozpk8u fidawa2006ozpk8u  28.11.2019 19:17
Вычислите sin(arccos√ 3/2)+tg(arctg1+2 arcctg √ 3)...
vikavikt vikavikt  28.11.2019 19:17
Увеличится или уменьшиться отношение и в сколько раз, если предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз?...
artemka106 artemka106  28.11.2019 19:17
Встуденческой группе 28 человек, среди которых только 8 девушек. случайным образом из числа всех студентов выбирают троих на профсоюзную конференцию. найти вероятность...
skssjsub111 skssjsub111  28.11.2019 19:16
9ч 23 мин +7 ч 17 мин =__ 11мес. 25 сут. - 9 сут. 11 ч =__ 25 сут. 20 ч - 9сут 11 ч =__...
gogaefremkov gogaefremkov  28.11.2019 19:16
Разделите число 69 на части, обратно пропорциональные числам 2; 3 и8...
sheealice sheealice  28.11.2019 19:15
Выполните действия: ( 2/7 + 5/21 ) ÷ 1 4/7( 8/11 + 3/22 ) ÷ 5÷111 7/12 ÷ ( 3/8 + 5/12 )17/36 ÷ ( 7/12 - 5/9 ) 15 ​...
ileuova1 ileuova1  28.11.2019 19:15
Краны а, в и с заполняют бак за 10минут, 20 минут и за 1 час соответственно.пустой бак наполняют, сначала открыв кран a,затем через 1 минуту - кран в, и еще через !...
xandias xandias  28.11.2019 19:14
Велосипедист отправился в путь со скоростью 12 км/ч. сколькокилометров он проехал с 10.00 до 12.20? ​...
Гуманитарийлох Гуманитарийлох  28.11.2019 19:14
Найдите значение выражения 1) -(1/3)-(1/2)+1; 2) (1/2)+(1/4)-1...
varyaa0711747 varyaa0711747  28.11.2019 19:12
Определите последную цифру суммы45 +7 +5а) 6 в) с) d) 3 е) 1​...

Популярные вопросы