1. Математика
  2. Вычислить tg a/2 если sina+cosa=0,2,

Вычислить tg a/2 если sina+cosa=0,2, пи/2 меньше a меньше пи. с решением

Zazasalka174 Zazasalka174    2   23.09.2019 03:01    0

Ответы
Vity144 Vity144  16.08.2020 20:57
Выразим sina  и  cosa  через tg половинного аргумента (универсальная тригонометрическая подстановка):

sina+cosa=0,2\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{1}{5}\; \; ,\; \; t=tg\frac{a}{2}\; \; \to \\\\ \frac{2t+1-t^2}{1+t^2}-\frac{1}{5}=0\; \; ,\; \; \frac{10t+5-5t^2-1-t^2}{5(1+t^2)}=0\; \; ,\; \; \frac{-6t^2+10t+4}{5(1+t^2)}=0\; \to \\\\-2\cdot (3t^2-5t+2)=0\; \; ,\; \; D=25+24=49\; ,\\\\t_1=2\ \textgreater \ 0\; ,\; t_2=-\frac{1}{3}\ \textless \ 0\\\\\frac{\pi }{2}\ \textless \ a\ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow \; \; \frac{\pi}{4}\ \textless \ \frac{a}{2}\ \textless \ \frac{\pi}{2}\; \; \Rightarrow \; \; tg\frac{a}{2}\ \textgreater \ 0\\\\Otvet:\; \; tg\frac{a}{2}=2\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anyabelousova1 anyabelousova1  29.05.2021 10:23
РЕБЯТ, РАСПИШИТЕ ВСЕ ПОДРОБНО:(...
Mia112 Mia112  29.05.2021 10:22
НУЖЕН ОТВЕТ НА ЗАДАЧУ! ставлю последние !...
St1mx15 St1mx15  29.05.2021 10:19
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000⁵*4555256363663645363646466363663⁹ решить без калькулятора ​...
fedivvasil19 fedivvasil19  29.05.2021 10:19
Дякий розчин масою 200г містить 5% солі. Скільки води треба випарувати з цього розчину, щоб відсотковий вміст солі складав 10%?​...
анора10 анора10  29.05.2021 10:09
решить задачу, она не типовая про золото и фальшивые монеты ! ​...
katyatyan2003ozrqxb katyatyan2003ozrqxb  29.05.2021 10:07
В одном районе построили 9 домов, во втором -10 домов, а в третьем - на 4 дома больше,чем в первом и во втором районах вместе. Сколько домов построили в третьем районе? краткое...
zarina20178 zarina20178  29.05.2021 09:48
(5V5+7)2+(9-V5)2 V-корень 2 после скобок-квадрат. Заранее...
avatariyaflora avatariyaflora  29.05.2021 09:41
Найдите значения x при которых значение производной функции y=f(x) равно 0, если y=5/3x^3-15/2x^2-20x...
kuekkukov kuekkukov  29.05.2021 09:39
Відстань між двома пристанями дорівнює 144 км. Катер подолав її за течією на 3 год Швидше, ніж проти течії. Знайдіть швидкістькатера в стоячій воді, якщо швидкість течії річки...
andreybober20 andreybober20  29.05.2021 09:36
При каком значении а равенство 8,28-2,99=3,04+А верно БЫСТРЕЙ ​...

Популярные вопросы