1. Математика
  2. Вычислить производную

Вычислить производную следующих функций:
1. а) 1/х+5х-2; б) х2+√х − 5х+12; в) 6х2−11х+7/х;

2. а) 2√х • (4−3х); б) х2 • (5х2+3х – 7); в) (9х−12) • (6−8х);
3.а) (3х-2)/(8+5х); б) х^2/(2х-1); в) (3-4х)/х^2 ; г)(1-7х)/(1-9х);

vladzaorozhniy vladzaorozhniy    1   19.12.2020 14:13    0

Ответы
olya2005i olya2005i  18.01.2021 14:13

1.

а)

y = \frac{1}{x} + 5x - 2 = {x}^{ - 1} + 5x - 2

y' = - {x}^{ - 2} + 5 = - \frac{1}{ {x}^{2} } + 5

б)

y = {x}^{2} + \sqrt{x} - 5x + 12

y' = 2x + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 5 = \\ = 2x + \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 5

в)

y = 6 {x}^{2} - 11x + \frac{7}{x} = 6 {x}^{2} - 11x + 7 {x}^{ - 1}

y' = 12x + 11 - 7 {x}^{ - 2} = \\ = 12x + 11 - \frac{7}{ {x}^{2} }

2.

а)

y = 2 \sqrt{x} (4 - 3x) = \\ = 8 \sqrt{x} - 6x \sqrt{x} = \\ = 8 {x}^{ \frac{1}{2} } - 6 {x}^{ \frac{3}{2} }

y' = 8 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 6 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = \\ = \frac{4}{ \sqrt{x} } - 9 \sqrt{x}

б)

y = {x}^{2} (5 {x}^{2} + 3x - 7) = \\ = 5 {x}^{4} + 3 {x}^{3} - 7 {x}^{2}

y' = 20 {x}^{3} + 9 {x}^{2} - 14x

в)

y = (9x - 12)(6 - 8x)

y' = 9(6 - 8x) - 8(9x - 12) = \\ = 54 - 72x - 72x + 96 = - 144x + 150

3.

а)

y = \frac{3x - 2}{8 + 5x}

y' = \frac{3(8 + 5x) - 5(3x - 2)}{ {(5x + 8)}^{2} } = \\ = \frac{24 + 15x - 15x + 10}{ {(5x + 8)}^{2} } = \\ = \frac{34}{ {(5x + 8)}^{2} }

б)

y = \frac{ {x}^{2} }{2x - 1}

y' = \frac{2x(2x - 1) - 2 {x}^{2} }{ {(2x - 1)}^{2} } = \\ = \frac{4 {x}^{2} - 2x - 2 {x}^{2} }{ {(2x - 1)}^{2} } = \frac{2 {x}^{2} - 2x }{ {(2 x- 1)}^{2} }

в)

y = \frac{3 - 4x}{ {x}^{2} }

y' = \frac{ - 4 {x}^{2} - 2x(3 - 4 x) }{ {x}^{4} } = \\ = \frac{ - 4 {x}^{2} - 6x + 8 {x}^{2} }{ {x}^{4} } = \\ = \frac{4 {x}^{2} - 6x }{ {x}^{4} } = \frac{4x - 6}{ {x}^{3} }

г)

y = \frac{1 - 7x}{1 - 9x}

y' = \frac{ - 7(1 - 9x) + 9(1 - 7x)}{ {(1 - 9x)}^{2} } = \\ = \frac{ - 7 + 63x + 9 - 63x}{ {(1 - 9x)}^{2} } = \\ = \frac{2}{ {(1 - 9x)}^{2} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
OleskaSwag OleskaSwag  21.09.2019 15:30
Изобразите график убывающей функции с областью определения [1;...
romagani15 romagani15  21.09.2019 16:01
Бригада рабочих занималась озеленением города 3 дня, озеленяя в день участок площадью 162 кв.м. сколько квадратных метров земли в день надо озеленять бригаде, чтобы...
viloverbe viloverbe  21.09.2019 16:01
Сочинение как ребенка от употребления алкоголя ❤️...
deniskim01 deniskim01  21.09.2019 16:01
Очислах a,b,c и d известно,что а=b,b=d d с решением варианты ответов: 1)a c 2)a 90...
qwexxw qwexxw  21.09.2019 16:00
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства z-y -x ? . 1) x-y+z 0 . 2) x-y-z 0 .3) y-x...
RegexArtSek RegexArtSek  21.09.2019 16:00
Выразите cos^2 из: 2/16+1=1/cos^2a !...
marivtsan marivtsan  21.09.2019 16:00
Периметр прямоугольника,стороны которого выражаются в натуральных числах,равен 40 см.при каких значениях сторон прямоугольника площадь будет наибольшей?...
Tana1369 Tana1369  21.09.2019 16:00
Расположите числа 2, 2; 2,18; 0, 22 и 2,064 в порядке возрастания...
edsrghhythg edsrghhythg  21.09.2019 16:00
Коля загадал число. известно что число 12 составляет 4/7 от заданного числа какое число загадал коля?...
cangelina2025 cangelina2025  21.09.2019 16:00
№3. гончар может изготовить 12 кувшинов за 3 часа, а его ученик — за 6 часов. сколько кувшинов могут изготовить мастер и ученик за 2 часа, работая вместе? №4. малыш...

Популярные вопросы