1. Математика
  2. Вычислить производную методом

Вычислить производную методом логарифмического дифференцирования 1) y=(x^2+3)^2x+4

alikhanchik alikhanchik    3   19.09.2019 02:39    0

Ответы
MrGleb3000 MrGleb3000  21.08.2020 11:28

1)\; \; y=(x^2+3)^{2x+4}\\\\lny=ln(x^2+3)^{2x+4}\qquad \; \; lnx^{k}\frac{x}{y} =k\cdot lnx\; ,\; \; x0\\\\lny=(2x+4)\cdot ln(x^2+3)\qquad \; \; (lnx)'=\frac{1}{x}\; ,\; \; (lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u=\frac{u'}{u}\\\\(uv)'=u'v+uv'\\\\\frac{y'}{y}=2\cdot ln(x^2+3)+(2x+4)\cdot \frac{2x}{x^2+3}\\\\y'=y\cdot \Big (2\cdot ln(x^2+3)+\frac{2x(2x+4)}{x^2+3}\Big )\\\\y'=(x^2+3)^{2x+4}\cdot \Big (2\, ln(x^2+3)+\frac{4x(x+2)}{x^2+3}\Big )

2)\; \; y=\frac{e^{x^2+2}\cdot \sqrt{2x+4}}{3x^2+5}\\\\lny=ln\frac{e^{x^2+2}\cdot \sqrt{2x+4}}{3x^2+5}\\\\ln(x\cdot y)=lnx+lny\; \; ,\; \; ln\frac{x}{y}=lnx-lny\; \; ;\; \; \; x0\; ,\; y0\\\\lny=ln(e^{x^2}+2)+\frac{1}{2}\, ln(2x+4)-ln(3x^2+5)\\\\\frac{y'}{y}=\frac{e^{x^2}\cdot 2x}{e^{x^2}+2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2x+4}-\frac{6x}{3x^2+5}\\\\y'=y\cdot \Big (\frac{e^{x^2}\cdot 2x}{e^{x^2}+2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2x+4}-\frac{6x}{3x^2+5}\Big )\\\\y'=\frac{e^{x^2+2}\cdot \sqrt{2x+4}}{3x^2+5}\cdot \Big (\frac{e^{x^2}\cdot 2x}{e^{x^2}+2}+\frac{1}{2x+4}-\frac{6x}{3x^2+5}\Big )


Вычислить производную методом логарифмического дифференцирования 1) y=(x^2+3)^2x+4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
popovapp26 popovapp26  21.08.2020 11:28

Решение на фото

.

.

.

.

.

.

.

.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Zaya191 Zaya191  04.03.2021 05:54
Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и Объединение числовых промежутков [-7;+безконечность *) и[1;8)...
snagaytsev1 snagaytsev1  04.03.2021 05:54
На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ.​...
Maci189 Maci189  04.03.2021 05:54
1 найдите периметр треугольника с площадью равной 6 см 2 и углом 30 градусов если стороны прилежащие к даному углу относятся как 3:16....
Зайка122222222 Зайка122222222  04.03.2021 05:54
Под номером 5 решить задачу под буквой Б за ответ...
чика56 чика56  04.03.2021 05:52
№746 решите уравнение: (3,4)...
dimallow dimallow  04.03.2021 05:52
СОР ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС 1 . Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, где 2,5 ≤а ≤2,7 , 9,4 ≤в ≤9,6 2. Изобразите на координатной прямой и запишите...
Данилка20022002 Данилка20022002  04.03.2021 05:51
Контрольная работа по математике 6 класс​...
rminichkina rminichkina  04.03.2021 05:50
Частное неизвестного числа m и числа 30 равно сумме чисел 2515 и 785:...
veronikamarina20062 veronikamarina20062  12.07.2019 05:20
Среди чисел 4 14 16 28 34 35 найдите делитель числа 40...
mkovalenko730 mkovalenko730  12.07.2019 05:20
Скажите сколько будет 87543 умножить на 23345...

Популярные вопросы