Вычислить производную функции y=(x³+7) (3x²-1) в точке x0=-1

Відповідь: 54

Покрокове пояснення: фото

ответ:        y '(- 1 )  = - 30 .

Пошаговое объяснение:

y = ( x³ +7) ( 3x²- 1 ) в точці   x₀ = - 1 ;

y' = [( x³+7)( 3x²- 1 )] ' = ( x³ +7)' ( 3x²- 1 ) + ( x³ +7) ( 3x²- 1 )' = ( 3x² + 0 )(3x²- 1 ) +

+ ( x³ +7)( 6x - 0 ) = 3x²( 3x²- 1 ) + 6x( x³+ 7 ) = 9x⁴- 3x² + 6x⁴+ 42x =

= 15x⁴- 3x²+ 42x = 3x( 5x³- x + 14 ) ;

y' = 3x( 5x³- x + 14 ) ;   y '(- 1 )  = 3*(- 1)[ 5*(- 1 )³- (- 1 ) + 14 ] = - 3 *(- 5 + 1 + 14 ) =

= - 3 * 10 = - 30 .    

767j