1. Математика
  2. Вычислить производную f(x)​=(x)/(x+√(1+x²

Вычислить производную f(x)​=(x)/(x+√(1+x² вычислить f`(x) и f'(√3).

natali31174 natali31174    3   18.12.2019 21:37    0

Ответы
fernandic201011 fernandic201011  10.10.2020 21:37

f(x)=\frac{x}{x+\sqrt{1+x^2}}\\f'(x)=\frac{(x+\sqrt{1+x^2})+x*(1+\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}})}{(x+\sqrt{1+x^2})^2} =\frac{(x+\sqrt{1+x^2})+(x+\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}})}{(x+\sqrt{1+x^2})^2}\\f'(3)=\frac{\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+\frac{3}{2}}{(\sqrt{3}+2)^2}=\frac{2\sqrt{3}+3\frac{1}{2}}{3+4\sqrt{3}+4}=\frac{2\sqrt{3}+3\frac{1}{2}}{2(2\sqrt{3}+3\frac{1}{2})} =\frac{1}{2}

Пошаговое объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lyubasha1988 lyubasha1988  03.03.2021 18:04
Решите уравнение ( х + 3 ) ^ 4 - 2 ( х + 3 ) ^ 2 - 8 = 0...
hjr56 hjr56  03.03.2021 18:05
Знайдіть корінь рівняння 1,1-0,1z=-1,9-0,7z Решите...
liz041 liz041  03.03.2021 18:05
Решии задачу нахй По действиям Хаахахах...
dimas194 dimas194  03.03.2021 18:06
-4m-61-9m-9+8m привести подобные слагаемые...
Камиль877784612008 Камиль877784612008  03.03.2021 18:06
Сор по математике 4 в класса за 3 четверть​...
Маша270902 Маша270902  03.03.2021 18:06
Решите неравенство. Изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде промежутка ЭТО СОР НА СЕГОДНЯ СЕГОООДНЯ НАДООО ОТПРАВИТЬЬЬ...
жасик0071 жасик0071  03.03.2021 18:06
743. 1) Длина одной стороны треугольника равна 8,7 см, длина второй 4стороны 6,8 см, длина третьей стороны 52 см. Найдите пери-метр треугольника ​...
RedBalloon RedBalloon  03.03.2021 18:07
Найдите значение выражения и представьте ответ в виде смешанной дроби: а) 13/45 + 20/9 - 1/5, б) 81/110 - 15/55 + 9/5....
LEHA6712 LEHA6712  03.03.2021 18:07
3 1/9 : x = 7(три целых одна девятая поделить на х равно семь)Уравнение​...
Roserum Roserum  03.03.2021 18:07
1 1/3+(-3,8)+а + (-2,2)= Якщо а = -4,75; 2 2/5 До іть будь ласка...

Популярные вопросы