1. Математика
  2. Вычислить производную

Вычислить производную dy/dx функций


Вычислить производную dy/dx функций

nadyushasemeni nadyushasemeni    1   18.01.2021 18:08    2

Ответы
Vika1123556789 Vika1123556789  17.02.2021 18:08

а)

y' = 1 \times \sqrt{4 - {x}^{2} } + \frac{1}{2 \sqrt{4 - {x}^{2} } } \times ( - 2x) \times x + \frac{4}{ \sqrt{1 - \frac{ {x}^{2} }{4} } } \times \frac{1}{2} = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } + 2 \times \sqrt{ \frac{4}{4 - {x}^{2} } } = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } + \frac{4}{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } + \frac{4 - {x}^{2} }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } + \sqrt{4 - {x}^{2} } = 2 \sqrt{4 - {x}^{2} }

б)

y' = \frac{ \cos( ln(2x) ) \times \frac{1}{2x} \times 2 \sqrt[4]{3 - 2x} - \frac{1}{4 \sqrt[4]{ {(3 - 2x)}^{3} } } \times ( - 2) \times \sin( ln(2x) ) }{ \sqrt{3 - 2x} } = \\ = \frac{ \frac{ \cos( ln(2x) ) \sqrt[4]{3 - 2x} }{x} + \frac{ \sin( ln(2x) ) }{2 \sqrt[4]{ {(3 - 2x)}^{3} } } }{ \sqrt{3 - 2x} } = \\ = \frac{ \cos( ln(2x) ) }{x \sqrt[4]{3 - 2x} } + \frac{ \sin( ln(2x) ) }{2 \sqrt[8]{ {(3 - 2x)}^{5} } }

в)

y' = ln(2) \times {2}^{ {arccos}^{4}(8x) } \times 4 {arccos}^{3} (8x) \times ( - \frac{1}{ \sqrt{1 - 64 {x}^{2} } } ) \times 8 = \\ = - \frac{32 ln(2) \times {2}^{ {arccos}^{4}(8x) } {arccos}^{3}(8x) }{ \sqrt{1 - 64 {x}^{2} } }

г)

y = {(x - 5)}^{ \sin(x) }

y' = ( ln(y)) ' \times y

( ln(y)) '= ( ln( {(x - 5)}^{ \sin(x) } ) ) ' = ( \sin(x) \times ln(x - 5)) ' = \\ = \cos( x ) ln(x - 5) + \frac{ \sin(x) }{x - 5}

y' = {(x - 5)}^{ \sin(x) } \times ( \cos(x) ln(x - 5) + \frac{ \sin(x) }{x - 5} ) \\

д)

y'x = \frac{y't}{x't} \\

x't = 6 \cos(t) \times ( - \sin(t) )

y't = 6 { \sin }^{2} (t) \times \cos(t)

yx = \frac{6 { \sin }^{2}(t) \times \cos(t) }{ - 6 \sin(t) \cos(t) } = \\ = - \sin(t)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sendula Sendula  17.05.2019 18:10
Найди число 30% которого составляют 90% от числа 60...
ksenia1unicorn ksenia1unicorn  17.05.2019 18:10
Из двух чисел выберите то у которого модуль больше: a) 0,9 и 0,8 б) -3,7 и -6,8 в) -99 и 97 г) -0,109 и 0 д) 0,0009 и 0...
p0m41k p0m41k  17.05.2019 18:10
Одинаковые буквы в записи чисел a8c5 и a7c9 заменяют одинаковые цифры.запиши меньшее число...
Sevchi Sevchi  17.05.2019 18:10
Поезд идет до конечной станций 48 часов он вышел в 7 часов вечера во сколько он прибудет в конечную станцию б)поезд опаздал на 5 часов в какое время суток прибудет он на конечную...
KADANCHUK KADANCHUK  17.05.2019 18:10
Бревно длинной 3 м разделили на три части.длина первой части в 1,5раза больше,чем длина второй части.длина третьей части на 20 см меньше,чем длина первой части.найдите длину...
Stasya1985 Stasya1985  17.05.2019 18:10
Установи закономерностьпродолжите ряд! 1) 160км600м,80 км 300м,40км 150м 2)3м 2 см 9м 6 см 27 м 18 см 3)8 мм 40мм 200мм 5)57дм 6м 63дм 6м 6дм 6)40мм 33мм 26мм заранее...
dinamur03 dinamur03  17.05.2019 18:10
Весной катер идет против течения реки 2 1/3 раза медленнее чем по течению летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше.поэтому летом этот же катер идёт против течения...
supervoron supervoron  17.05.2019 18:10
Найди: 5/26 от 13; 2/5 от 1 7/8; 27% от 4 1/6...
kasimova20001 kasimova20001  17.05.2019 18:10
Белка бежит от сосны до поляны с орехами,берет орех и возвращается к сосне,затрачивая на весь путь 6 минут. далеко ли от сосны до поляны,если известно,что без ореха белка бежит...
иван1159 иван1159  17.05.2019 18:10
Спортсмен пробежал по полю 1км250м, а затем вдоль опушки леса, после чего до турбазы ему осталось пробежать 900м. какое расстояние пробежал спортсмен вдоль опушки, если всего...

Популярные вопросы