1. Математика
  2. Вычислить приближенное

Вычислить приближенное значение выражения с применением дифференциала: sqrt (8,04^2 + 6,03^2)

vereina vereina    2   24.09.2019 05:10    0

Ответы
Печенька1701 Печенька1701  08.10.2020 14:13
Приближенное вычисление с дифференциала функции двух переменных:

f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+d[f(x_0,y_0)] \\ \\ \\ d[f(x_0,y_0)] =f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y

f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)=\sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \\ \\ x_0=8; \ \Delta x=0.04\\ y_0=6; \ \Delta y=0.03 \\ \\ f(x,y)= \sqrt{x^2+y^2} ; \ \ f(x_0,y_0)=\sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100} =10 \\ \\ f'_x(x,y)= \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{x}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{8}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{8}{10} =0.8 \\ \\ f'_y(x,y)= \frac{2y}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{y}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{6}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{6}{10} =0.6 \\ \\

f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y \\ \\ \sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \approx 10+0.8*0.04+0.6*0.03=10.05 \\ \\ OTBET: \ 10.05
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyak12119 nastyak12119  20.05.2020 07:29
СОЧ по математике Задача: На диаграмме показаны результаты выборов лидера класса . Используя данные круговой диаграммы ответьте на следующие во Сколько процентов...
VIGOMIC VIGOMIC  20.05.2020 07:29
Измеряя массу учеников медик получил следуйщий ряд чисел 76 76 78 81 86 найдите среднее арифметическое размах мода медианна...
орионер орионер  20.05.2020 07:29
Углы АОВ и cod прямые a COB=35° . Найдите градусные меры углов aoc и bod....
Крошка21155 Крошка21155  20.05.2020 07:29
У выражение, применяя распредилетельное свойство значение. Найдите его значение...
matveykatvey13 matveykatvey13  20.05.2020 07:29
Решите эту задачу по математике пункт а)...
Катеринатв2016 Катеринатв2016  20.05.2020 07:29
Задание 4. Найдите углы АОВ и ВОС, если ZAOB на 30° больше, чем ZBOC, а ZAOC - развернутый. Постройтечертеж.[ )​...
Djanik228 Djanik228  20.05.2020 07:29
Путь пройденный туристом 5 км по лесу он шел 3 ч со скоростью t км/ч по дороге 2 ч со скоростью 5.5 км/ч. задайте формулой зависимость 5 от t.​...
mashoklomakina mashoklomakina  20.05.2020 07:29
Экожүйе құрам бөліктерінен түзушіні анықтаңыз​...
rzd1 rzd1  20.05.2020 07:29
110.Выбери формулу, которую будете использовать при решениизадачи: От двух лодочных станций, расстояние между которымисоставляет 54 км, отправились одновременно...
НастяСонная НастяСонная  20.05.2020 07:29
У выражение 1) 8(3x+1)-2x 2)-5 (y-2)+(5-y) 3) 6(a-3)-(3-a)...

Популярные вопросы