вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.


вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

Gutlock Gutlock    1   16.06.2020 03:28    0

Ответы
anet1983 anet1983  19.08.2020 01:52

0

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену: y = x-\pi => x = y+\pi

\lim_{x-\pi} \frac{1+\cos x}{x-\pi} = \lim_{y-0} \frac{1+\cos(y+\pi)}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-\cos y}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-(1-2\sin^2 \frac{y}{2})}{y} = \lim_{y-0} \frac{\sin^2 \frac{y}{2}}{y/2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \frac{y}{2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \lim_{y-0} \frac{y}{2} = 1^2 \cdot 0 = 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика