1. Математика
  2. вычислить пределы функций, используя

вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.


вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

Gutlock Gutlock    1   16.06.2020 03:28    0

Ответы
anet1983 anet1983  19.08.2020 01:52

0

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену: y = x-\pi => x = y+\pi

\lim_{x-\pi} \frac{1+\cos x}{x-\pi} = \lim_{y-0} \frac{1+\cos(y+\pi)}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-\cos y}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-(1-2\sin^2 \frac{y}{2})}{y} = \lim_{y-0} \frac{\sin^2 \frac{y}{2}}{y/2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \frac{y}{2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \lim_{y-0} \frac{y}{2} = 1^2 \cdot 0 = 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Иванчик1111 Иванчик1111  01.10.2019 07:10
Переведи в смешанное число неправильные дроби: 141/10,171/13,337/16,905/31,1000/29,...
RomaNeymarjr RomaNeymarjr  01.10.2019 07:10
Япрожил в городе одну неделю и истратил на харчу 17 руб 1коп. сколько я тратил за день. как решить эту ? ответ будет : 2 руб 43 коп. у меня чё то не сходится...
vikaapostol28 vikaapostol28  01.10.2019 07:10
На полоске бумаги 1 метр поставили отметки, делящие её на 4 равные части, и отметки делящие её на 3 равные части. затем полоску разрезали по имеющимся отметкам. какие...
катя4143 катя4143  01.10.2019 07:10
Найдите расстояние между точками а и в с формулы l = la - bl если: 1) a (12) и b (36) 2) a (-40) и b (53) 3) a (70) и b (-34) 4) a (-538) и b (-479)...
sonikzets sonikzets  01.10.2019 07:10
Каково минимальное расстояние между двумя ? может ли звезда быть спутником другой?...
hide2 hide2  01.10.2019 07:10
Теңдеуді шешіңдер. 1–(0,5–15,8)=12,8–0,7...
ukimui123 ukimui123  01.10.2019 07:10
Материальная точка даижется прямолинейно потзакону s(t). найти скорость и ускорение в момент времени t0....
relinaro09 relinaro09  01.10.2019 07:10
X+5/7=(-3/8)•1целую1/3 y-7/12=3целых1/2•(-4/7) (-6целых2/3•(-1целая1/5)+x=-0,5 (-5/14)•21/25-y=3целых3/4 быстрее решить! поставлю 5+ на ответ!...
polsedegova polsedegova  01.10.2019 07:10
Скільки тепла затратити, коли нагріли свинцевий брусок масою 35 від 20° до 50° с...
Angeloc2567 Angeloc2567  01.10.2019 07:10
Что означает поза человека с выдвинутой левой ногой?...

Популярные вопросы