1. Математика
  2. Вычислить пределы функций:

Вычислить пределы функций:


Вычислить пределы функций:

Ask2017 Ask2017    1   15.08.2021 14:06    0

Ответы
анечкалис анечкалис  14.09.2021 23:58

1)\ \ \lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x^2-16}{x^2-5x+4}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{(x-4)(x+4)}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x+4}{x-1}=\dfrac{4+4}{4-1}=\dfrac{8}{3}

2)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{1-cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2sin^2\dfrac{x}{2}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2\cdot \dfrac{x^2}{4}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{20x^2}{x^2}=20

3)\ \ \lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\dfrac{2x-1}{2x+1}\Big)^{x+1}=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{x+1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{\frac{2x+1}{-2}}\Big)^{\frac{-2(x+1)}{2x+1}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty }\, \frac{-2x-2}{2x+1}}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Адриана1111111 Адриана1111111  26.05.2020 15:40
A(3;1), B (2; 1) напишите уравнение прямой по двум точкам ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ ВАС...
alinkaaa25 alinkaaa25  25.05.2020 15:52
1. вычислите интеграл методом замены переменных. 2. вычислите интеграл, выделив целую часть дроби (применяя деление уголком многочлена на многочлен) и разложив интеграл на сумму...
Элника Элника  25.05.2020 15:52
Зведи подібні доданки: 12,9в + 13,7с...
SiriusSnak SiriusSnak  25.05.2020 15:52
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=4x-1/4x^4 в точці з абсцисою х0= 2...
Lololoshka98 Lololoshka98  25.05.2020 15:52
Не виконуючи побудову зясуцте у якій чкоординатній верті лежить точка B(x:y)якщо x ＝15-21:0.7 y＝...
Shnella Shnella  25.05.2020 15:52
Яка імовірність отримати парне чило з усіх взаємо чиселрозташованих на числовій проміжку від 0 до10.​...
hakimov676 hakimov676  25.05.2020 15:51
тут немногоНАЙДИТЕ НЕИЗВЕСТНУЮ ВЕЛЕЧИНУ тут немногоНАЙДИТЕ НЕИЗВЕСТНУЮ ВЕЛЕЧИНУ X​ >...
VasilisaVolk2002 VasilisaVolk2002  25.05.2020 15:50
Вычислите длины сторон параллелограмма, если одна сторона в два раза длиннее другой, а периметр равен 7,2 м....
МинаМина2003 МинаМина2003  25.05.2020 15:50
№ 425 под цифрой (2) и очень надо, надо сдать 15:00 не пропускайте меня...
Vladosik0987 Vladosik0987  25.08.2019 01:40
7. выражение (2a-5b)^2-(2a+5b)^2, найдите его значение при a=0,8, b=0,6. в ответе запишите полученное число...

Популярные вопросы