1. Математика
  2. Вычислить предел при трёх

Вычислить предел при трёх значениях, которые представлены ниже (а,б,в).

NosoK535 NosoK535    2   25.03.2020 23:38    0

Ответы
popravkinaekaterina popravkinaekaterina  23.08.2020 17:19

\lim_{x \to x_0} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}

a)  x_0=1

\lim_{x \to 1} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\frac{3*1^2-1-10}{7*1-1^2-10}=\frac{3-1-10}{7-1-10}=\frac{-8}{-4}=2

ответ:   \lim_{x \to 1} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=2

б)  x_0=2

\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=(\frac{0}{0})

1) Разложим на множители числитель:

3x^{2} -x-10=0

D=1-4*3*(-10)=121=11^2

x_1=\frac{1-11}{6}=\frac{-10}{6}=-\frac{5}{3}

x_2=\frac{1+11}{6}=\frac{12}{6}=2

3x^{2} -x-10=3(x-2)(x+\frac{5}{3})=(x-2)(3x+5)

и знаменатель:

-x^{2}+7x-10=0

x_1=2;x_2=5

-x^{2} +7x-10=-(x-2)(x-5)=(x-2)(5-x)

2) Теперь вычисляем предел:

\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(3x+5)}{(x-2)(5-x)}=\lim_{x \to 2} \frac{3x+5}{5-x}=\frac{3*2+5}{5-2}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}

ответ:   \lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=3\frac{2}{3}

в) x_0= \infty}

\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=(\frac{\infty}{\infty})=\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-x-10}{-x^2+7x-10}=

=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3x^2-x-10}{x^2} }{\frac{-x^2+7x-10}{x^2} }=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}-\frac{10}{x^2}}{\frac{-x^2}{x^2}+\frac{7x}{x^2}-\frac{10}{x^2}}=\lim_{x \to \infty} \frac{3-\frac{1}{x}-\frac{10}{x^2}}{-1+\frac{7}{x}-\frac{10}{x^2}}=\frac{3-0-0}{-1+0-0}=

=\frac{3}{-1}=-3

ответ:   \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-x-10}{-x^2+7x-10}}=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TriPPPix TriPPPix  10.11.2020 09:47
Представьте число в виде процента: а)0,6; б)0,05;в) 0,007; г)9;д)60;е) 25;ж) 6,8;д)0,49.​...
s1138285 s1138285  10.11.2020 09:48
Варя и Капа получили по одинаковому прямоугольному листу. Каждая разрезала его на два меньших прямоугольника. У Вариных прямоугольников периметры равны 19 см каждый. У...
kisik404 kisik404  10.11.2020 09:48
Сколько будет: 128/1000 дроби 198/1000 дроби...
qawsed123 qawsed123  10.11.2020 09:48
Сколько всего сотен в числе 371​...
NanaxD NanaxD  10.11.2020 09:48
Сколько всего единец в числе 534​...
Миша112236677777777 Миша112236677777777  10.11.2020 09:48
Спортсмен, стреляя по мишени, выполнил 15 выстрелов. При этом число попаданий в мишень равно 13. Какова относительная частота НЕпопаданий стрелка в мишень? ответ дайте...
Alpetrova7 Alpetrova7  10.11.2020 09:48
Купленную муку высыпали в два пакета. В первый пакет высыпали 3/5 кг, а во второй на 1/10 кг меньше. Какова масса всей купленной муки?...
damilya12sladcoeshka damilya12sladcoeshka  10.11.2020 09:48
Б) Какую часть тонны составляют520 кг?ответ:52 кг?ответ:​...
feterina feterina  10.11.2020 09:49
Есть два одинаковых прямоугольника. Каждый делят на два меньших прямоугольника. В первом прямоугольнике периметры меньших равны 18, а во втором 12. Найти периметр исходного...
ДасяLove13 ДасяLove13  10.11.2020 09:49
Задача 8. В ряд выложили 99 монети по 1 евроценту. Потом каждую 2-ю монету заменили на 2 евроцента, после этого каждую 5-ю монету - на 5 евроцентов. Сколько всегоевроцентов...

Популярные вопросы