1. Математика
  2. вычислить предел по правилу

вычислить предел по правилу Лопиталя

Ольга1738 Ольга1738    1   05.07.2022 23:05    2

Ответы
Vasilisa260216 Vasilisa260216  05.07.2022 23:06

3/2

Пошаговое объяснение:


вычислить предел по правилу Лопиталя
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
andreyfutbol1 andreyfutbol1  05.07.2022 23:06

Правило Лопиталя можно применять для раскрытия

неопределённостей вида   \dfrac{0}{0}  и   \dfrac{\infty }{\infty }  :   \lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}   .

\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{6}}\dfrac{1-2sinx}{1-\sqrt3\, tgx}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{(1-2\, sinx)'}{(1-\sqrt3\, tgx)'}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{-2\, cosx}{-\sqrt3\cdot \frac{1}{cos^2x}}==\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{2\, cos^3x}{\sqrt3}=\dfrac{2}{\sqrt3}\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}(cos^3x)=\Big[\, cos^3\dfrac{\pi}{6}=\Big(\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)^3=\dfrac{3\sqrt3}{8}\, \Big]=  

=\dfrac{2}{\sqrt3}}\cdot \dfrac{3\sqrt3}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}    

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
чурка2829 чурка2829  03.12.2020 16:06
В книге 288 страниц. Маша прочитала 5/16 книги. СколькоСтраниц осталось прочитатьМаше?-O 90О 198O921О 100ОДругое:​...
Sh4urma Sh4urma  03.12.2020 16:06
На плоскости есть точки A (2,0) и B (1, -5), лежащие на прямой p. Напишите параметрические уравнения линии p. Используя параметрические уравнения из предыдущей задачи,...
АнастасияХорошистка АнастасияХорошистка  03.12.2020 16:06
Приведите к общему знаменателю следующие дроби: б) , , B)7323и66И17.и452033 быстрее напишите понятно сделаю самым лучшим ответом​...
dilnoza55 dilnoza55  03.12.2020 16:05
Реши уравнение:ответ:.НазадПроверить​...
alesa12102006 alesa12102006  03.12.2020 16:05
Решить контрольную работу по математике...
natka5031980 natka5031980  03.12.2020 16:05
Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. 4-сабақАзайтуды орында: 3 — 1 3 / 4Жауабы:У тексеруАртқа​...
Girfans Girfans  03.12.2020 16:05
Найте невестноех если известно что это число, умешенное в 2 раза и увеличенное на 5.будет равно этому же числу, увеличенному на 3.В)3 С)1 D) Е)5 ​...
ПочтиОтличникМакс ПочтиОтличникМакс  03.12.2020 16:05
54. Запишите натуральные числа: 1) 3; 2) 5; 3) 8; 4) од пиле суммы двух смешанных чисел, знаменатели которых равна010 - 0111 1образец: 7​...
akreb0102 akreb0102  03.12.2020 16:05
Увеличь число 2,8 в 0,728 раза. Записав задание в виде математического выражения, получим (выбери правильный ответ): 2,8:0,728 2,8−0,728 2,8⋅0,728 2,8+0,728 Увеличив...
tanushkash05 tanushkash05  22.06.2019 04:20
Света купила 6 метров 50 см тесьмы, а настя такой же тесьмы на 4 метра меньше. сколько денег заплатили девочки , если они вместе потратили на покупку 57 руб 60 к?...

Популярные вопросы