1. Математика
  2. Вычислить предел,не пользуясь

Вычислить предел,не пользуясь правилом лопиталя! 3 день сижу и не могу понять,как решать

Milalenka1 Milalenka1    2   14.11.2019 23:00    0

Ответы
pragravra pragravra  10.10.2020 13:21

Поскольку у нас неопределенность 0/0, воспользуемся эквивалентными бесконечно малыми функциями.

a^\lambda-1 \sim \lambda lna\\ln(1+\lambda)\sim\lambda\\\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{3^{5x-3}-3^{2x^2}}{ln(5x^2-4x)}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to1}\frac{\frac{3^{5x-3}-3^{2x^2}}{3^{2x^2}}}{\frac{ln(5x^2-4x)}{3^{2x^2}}}=9\lim_{x\to1}\frac{3^{5x-3-2x^2}-1}{ln(1+5x^2-4x-1)}=\\=\frac{0}{0}=9ln3*\lim_{x\to1}\frac{5x-3-2x^2}{5x^2-4x-1}=\frac{0}{0}=9ln3\lim_{x\to1}\frac{(3-2x)(x-1)}{(5x+1)(x-1)}=\\=\frac{3ln3}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1234567890333123 1234567890333123  25.01.2021 18:12
Б) Наибольшая глубина Аральского моря — 54 м, это на 971 м меньше наибольшей глубины Каспийского моря. Какова най-большая глубина Каспийского моря?Краткий записьДам лучший...
алмаз122 алмаз122  25.01.2021 18:12
Еще номер 79) Какая часть суток до 7 утра?...
kirilleven kirilleven  25.01.2021 18:12
Ә) Кондитер фабрикасында сыйлықтар қораптарға салынды. Бір қорапқа 20 сыйлық сыяды. 800 сыйлықты салу үшін қанша қо-рап қажет? Кері есептер құрастыр және шығар.​...
зайка584 зайка584  25.01.2021 18:12
1) Ауданы 128 см, ені ұзындығының 50%-ын құрайтын тіктөртбұрыштың ұзындығын табыңдар.​...
solomeina2017 solomeina2017  25.01.2021 18:12
РЕШИТЕ И ЕЩЁ ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ 1:КАК ЖИВЁТ ЦАРЕВНА У СЕМИ БОГАТЫРЕЙ? ​...
dasha21k2 dasha21k2  25.01.2021 18:12
Разложить выражение: (a+b) , - номер по журналу (если Ваш номер 1-7, то прибавьте к номеру число 5)....
krasnov595egr krasnov595egr  25.01.2021 18:11
Знайдіть діаметр кола якщо його довжина кола дорівнює 18,84 см​...
2005Angelika 2005Angelika  25.01.2021 18:11
Упростите выражения a) A + B – C;           б) A – B + C;           в) B – A + C;           г) C – B – A при условии​...
emelik96 emelik96  25.01.2021 18:11
развязать.нужно найти найбольшее целое число,при котором есть правильная неровность​...
tima0204zhan tima0204zhan  25.01.2021 18:11
40080•805-4810200:15:8017решите в столбик по действиям...

Популярные вопросы