Воспользуемся правилом Лопиталя: берём производную от числителя и знаменателя и рассматириваем предел отношения производных.
Имеем
lim(x->1)[(sqrt(x-5)-4)/(x-1)] = lim(x->1[(1/(2*sqrt(x-5))]) = i/4, где i=sqrt(-1)
Воспользуемся правилом Лопиталя: берём производную от числителя и знаменателя и рассматириваем предел отношения производных.
Имеем
lim(x->1)[(sqrt(x-5)-4)/(x-1)] = lim(x->1[(1/(2*sqrt(x-5))]) = i/4, где i=sqrt(-1)