1. Математика
  2. Вычислить предел, без

Вычислить предел, без применения правила лопиталя. почему предел равен нулю?

настя6798 настя6798    3   29.09.2019 13:10    0

Ответы
svetaaa77 svetaaa77  09.10.2020 02:53

\lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} (\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}}*\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} )=

используя следствия замечательных пределов получим

= \lim_{\frac{1}{x}\to 0}\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} = \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{1}{e-e^{x}-e^{\frac{1}{x}}+1 } =\frac{1}{e-\infty} =0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alinapopova997 alinapopova997  18.06.2019 08:20
13 т 250 кг + 820 кг = ? кг запиши вычисление столбиком....
Bigdaddypro100 Bigdaddypro100  18.06.2019 08:20
Вкаждой клетке прямоугольной таблицы действительное число , причем нет одинаковых чисел.в каждой строке выбрано наибольшее число, а - наименьшее из них . в каждом столбце...
Тролейбузинка Тролейбузинка  18.06.2019 08:20
:нужен рассказ на тему старый замок . жду ответа....
ник4774 ник4774  18.06.2019 08:20
Как по татарски будет я на соревновании пришла первая...
Alice1st Alice1st  18.06.2019 08:20
Условные значки к правилам гигиены органов чувств...
14andrew 14andrew  18.06.2019 08:20
Турист пролетел 3 ч на самолёте ту-154 со скоростью 950кмч и 2 ч на самолёте ан-24 со скоростью 650 кмч сколько ксего км пролетел турист...
jihope69 jihope69  18.06.2019 08:20
В4 ,,а классе учится 28 учеников,в 4 ,,б ученика, а в ,,в 20 учеников. можно ли перевести часть учеников из класса в класс так,чтобы во всех классах учеников стало поровну?...
XxxOoo XxxOoo  18.06.2019 08:20
От рулона четырем покупателям отрезали по 2 м клеенки.в рулоне еще осталось 24 м .сколько м клеенки было в рулоне...
EvaMilka EvaMilka  18.06.2019 08:20
По 3 класс: найди лишнее число и объясни почему оно лишнее: 14,23,78,212,50...
darya21072005 darya21072005  18.06.2019 08:20
Сприродоведением) 5. какая река самая полноводная и где она протекает? 7/ где зарегистрирована самая низкая температура на земле? 8. какой остров на нашей планете самый...

Популярные вопросы