1. Математика
  2. Вычислить площадь плоской

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной у=х^2+4х и у=х+4

AliceAngelCat123 AliceAngelCat123    2   26.09.2019 20:30    1

Ответы
Профессионал228 Профессионал228  08.10.2020 21:03
Найдём пределы интегрирования:
x^2+4x=x+4
x^2+3x-4=0
D= 9+16=25
x1= (-3-5)/2= -4
x2= (-3+5)/2= 1

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной у=х^2+4х и у=х+4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
МарияПу16 МарияПу16  08.10.2020 21:03
Точки пересечения:   y=x^2+4x\; ,\; \; y=x+4  .

x^2+4x=x+4\; \; \to \; \; x^2+3x-4=0\; ,\; \; x_1=-4\; ,\; x_2=1.\\\\S=\int\limits^1_{-4}\, (x+4-(x^2+4x))\, dx=\int\limits^1_{-4}\, (-x^2-3x+4)\, dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+4x)\Big |_{-4}^1=-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+4-(\frac{64}{3}-\frac{48}{2}-16)=\\\\=-\frac{65}{3}+\frac{45}{2}+20=\frac{125}{6}=20\frac{5}{6}

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной у=х^2+4х и у=х+4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SergeyS9 SergeyS9  26.07.2019 03:30
Уканата было 120 тенге он истратил 30% своих денег сколько денег у каната осталось...
kerisolomia kerisolomia  26.07.2019 03:30
Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают дважды найдите вероятность того что орел выпадет хотя бы один раз...
madamburkova20 madamburkova20  26.07.2019 03:30
Вгараже 68 машин: 29 стоят на открытой площадке, остальные-в 3 боксах порвну. сколько машин находится в одном боксе?...
aidarair aidarair  26.07.2019 03:30
Старшому брату 12 лет он в 2 рвза старше ниж младшей брат сколько лет младшему брату...
VikaS11111 VikaS11111  26.07.2019 03:30
Найти производные функций: 1) 2) 3) 4) 5)...
yesenia2007 yesenia2007  26.07.2019 03:30
Всемье двое детей через два года мальчик будет вдвое старше чем он был два года назад а девочка будет через три года втрое старше чем три года назад кто старше мальчик...
zeIenkrist zeIenkrist  26.07.2019 03:30
Втреугольнике абс угол с равен 90 sinа=0,8 ас=9.найдите аб...
хахаха41 хахаха41  26.07.2019 03:30
Решите заранее с решением! сначала из гаража выехала третья часть всех автомобилей без восьми,а потом 0.5 остальных автомобилей. после этого в гараже осталось 19 автомобилей....
dianasmertiyk dianasmertiyk  26.07.2019 03:30
Вычислите значение выражения: 2717 – 28 * (73 + х : 24) при х = 576...
TanyaVasutina TanyaVasutina  26.07.2019 03:30
Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины,а его периметр равен 210 см.найдите стороны прямоугольника...

Популярные вопросы