1. Математика
  2. Вычислить площадь, ограниченную

Вычислить площадь, ограниченную заданными параболами: у=х^2-3х-1 у=-х^2-2х+5

valiullina12601 valiullina12601    3   22.05.2019 01:30    0

Ответы
mhey3303 mhey3303  17.06.2020 01:54

Значит так, для начала найдем иксы, т.е. приравняем каждом уравнение и решим его:

x^2-3x-1=-x^2-2x+5

x^2-3x-1+x^2+2x-5=0

2x^2-x-6=0

D=1^2-4*2*(-6)=49

x_{1}=\frac{1+7}{2*2}=2

x_{2}=\frac{1-7}{2*2}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}

 

Вот мы и нашли иксы, дальше находим первообразную и составляем интеграл:

x^2-3x-1-x^2-2x+5

-5x+4

-5x+4=\frac{-5x^{2}}{2}+4x

\int\limits^2_{-\frac{3}{2}} {\frac{-5x^{2}}{2}+4x} \, dx=(\frac{-5*2^2}{2}+4*2)-(\frac{-5*(-\frac{3}{2})*(-\frac{3}{2})}{2}+4*(-\frac{3}{2}))=

=(-10+8)-(-\frac{45}{8}+(-6))=-2+11\frac{5}{8}=9\frac{5}{8}

Вот собственно и все)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Yandarbieva1 Yandarbieva1  11.06.2019 16:30
Номер 16: выразите: а) в килограммах: 1,45 ц; 0,54 т; 450 г. б) в граммах: 4,5 кг; 0,06кг; 0,009кг....
smaliar2004 smaliar2004  11.06.2019 16:30
Масса ящика груш а кг а масса ящика яблок на 2 кг больше какова масса 4 ящиков и 3 ящиков яблок найдите значения выражения при а =12...
ludvig9 ludvig9  11.06.2019 16:30
Мастер может изготовить 360деталий за 6дней а ученик за 12дней за сколько дней мастер и ученик смогут изготовить это количество деталей работая пож...
mlp1231 mlp1231  11.06.2019 16:30
Найти значение производной функции y=-x^2+2x-11 при х=-2...
evagir evagir  11.06.2019 16:30
1.из числа 8000,знака минус и разности чисел 5308 и 906. 2. из суммы чисел 2396 и 814 , знака минус и произведения чисел 36 и 9.найдите составленного выражения....
симон8 симон8  11.06.2019 16:30
7единиц 5 разряда и 6 единиц 1 разряда...
vika2063 vika2063  11.06.2019 16:30
Выберите наибольший модуль: 7,81 -7,392 7,085 -7,9...
Денис29964 Денис29964  11.06.2019 16:30
Представьте десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. а)0,4 б)0,125 в)0,16 г)0,2348 д)0,5 е)0,84 ж)0,59 з)0,96...
polina2004121 polina2004121  11.06.2019 16:30
Чи можуть перетинатися площини паралельні тій самій прямій?...
Karbobo Karbobo  11.06.2019 16:30
Выразите в метрах: 2 дм , 3 см , 5 мм выразите в тоннах : 2 ц , 3 кг , 4 г выразите в метрах : 500 см , 60 см , 2 м , 3 см выразите в килограммах : 50 г , 60 ц, 3 г , 15мг....

Популярные вопросы