Вычислить площадь, ограниченной линиями

27

Пошаговое объяснение:

построим заданную фигуру. на рисунке указаны прямые у=2х+4, у=0 (она же ось х), х=1 и х=4 (две вертикальные линии). они образуют трапецию ABCD. точка А имеет координаты (1;0), точка D имеет координаты (4;0) это точки пересечения вертикальных линий с осью х.

найдём координаты точек В и С.

координата х точки В = 1

подставим в уравнение прямой: у = 2х+4 = 2*1+4 = 6

т.е. координаты точки В (1;6)

так же найдём координату у точки C

y = 2x+4 = 2*4+4 = 12

координаты точки C (4;12)

площадь получившейся трапеции можно найти по формуле (AB+CD)*AD/2, поскольку АВ и CD являются основаниями, а сторона AD является также высотой трапеции (потому что ось х перпендикулярна прямым х=1 и х=4)

АВ = 6; CD= 12; AD =3

(6+12)*3/2 = 27