Вычислить площадь фигуры ограниченными линиями y=4-x^2, y=0, x=1, x=3

Y=4-x² это парабола, ветви вниз, вершина (0,4), точки пересечения с осью ОХ (-2,0) и (2,0). то есть на промежутке [1,2) y>0 и интеграл будет >0, а на  (2,3] y<0 и интеграл будет <0. то есть на промежутке  [2,3] нам надо взять интеграл от y=-(4-x²)=x²-4
S=∫₁²(4-x²)dx+∫₂³(x²-4)dx=(4x-x³/3)|₁²+(x³/3-4x)|₂³=8-8/3-(4-1/3)+9-12-(8/3-8)=-3-11/3+16-16/3=13-27/3=13-9=4