1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,ограниченной

Вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями: 1)y= -x^2+4,y=0 2)y=√x,y=2,x=0

Zhuravl220 Zhuravl220    2   30.06.2019 22:40    0

Ответы
mhey3303 mhey3303  24.07.2020 12:22
Первая фигура:
\displaystyle 0=-x^2+4 \implies x=-2\lor 2;
\displaystyle S=\int\limits_{-2}^2\bigg(-x^2+4\bigg)dx=-\int\limits_{-2}^2 x^2 dx + 4\int\limits_{-2}^2 dx=-\Big(\frac{x^2}{2}\Big)\bigg|_{-2}^2+4x\bigg|_{-2}^2=-\frac{2^2}{2}+\frac{(-2)^2}{2}+4(2+2)=-2+2+4\cdot 4=16.

Вторая фигура:
\displaystyle 2=\sqrt{x} \implies x=4;
\displaystyle{S=2\cdot 4-\int\limits_0^4 \sqrt{x}dx=8-\Big(\frac{2}{3}x^{3/2}\Big)\bigg|_0^4=8-\frac{2}{3}\sqrt{4^3}=8-\frac{2}{3}8=\frac{8}{3}.}

Вместо графиков использовалось воображение. :)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
CmauJLuk CmauJLuk  20.05.2020 09:14
Среди данных чисел выберите наименьшее 6³ 6³ 3⁶ 4⁵ 5⁴...
bamnames bamnames  20.05.2020 09:14
Ребят Определите силу давления воды на стенку аквариума с основанием 1,8м и высотой 0,6м....
maririz405 maririz405  20.05.2020 09:14
2. Теңдік және теңсіздіктер құрастыр.25 : 5 14:72. 8 + 1227 + 3:330:6 + 12:2(18+ 2): 236:6 + 12:430 - 39​...
borisrrvdow9kk7 borisrrvdow9kk7  20.05.2020 09:14
Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шеш: {14+3x=4y {25+3x=5y​...
РусикЛох РусикЛох  20.05.2020 09:14
Основная единица времени в науке​...
рус248 рус248  20.05.2020 09:14
4. В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой надом. Получили такой ряд данных сейчас идёт соч дайте ответ ​...
ИльяФин ИльяФин  20.05.2020 09:14
Вычислите 0,2√27-1,5√147+0,8√3А) 9,1√3Б) -9,1√3В) -0,5√27Г...
пончик123456798 пончик123456798  20.05.2020 09:14
Хэлп ми Приведи подобные слагаемые:−34x−x+126x−54x.​...
FireFlyWasDeadBefore FireFlyWasDeadBefore  20.05.2020 09:14
с карточками, БЛАГОДАРЮ ЗАРАНЕЕ...
Mrklazik Mrklazik  20.05.2020 09:14
Решить уравнение и сделать проверку 2*y-250= 410...

Популярные вопросы