1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
y = x^2−x−6, x−y+2=0​

karamendes1p06wtk karamendes1p06wtk    3   14.12.2020 05:37    0

Ответы
Синтол Синтол  13.01.2021 05:43

Пошаговое объяснение:

y=x^2-x-6\ \ \ \ x-y+2=0\ \ \ \ S=?\\x-y+2=0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ y=x+2\\x^2-x-6=x+2\\x^2-2x-8=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=4\\S=\int\limits^4_{-2} {x+2-(x^2-x-6))} \, dx=\int\limits^4_{-2} {(x+2-x^2+x+6)} \, dx=\\=\int\limits^4_{-2} {(8+2x-x^2)} \, dx =(8x+x^2-\frac{x^3}{3})\ |_{-2}^4=\\=8*4+4^2-\frac{4^3}{3}-(8*(-2)+(-2)^2-\frac{(-2)^3}{3})= \\=32+16-\frac{64}{3}-(-16+4+\frac{8}{3})=48-\frac{64}{3}-(-12+\frac{8}{3})=48-\frac{64}{3}+12-\frac{8}{3}=\\

=60-\frac{72}{3} =60-24=36.

ответ: S=36 кв. ед.


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиямиy = x^2−x−6, x−y+2=0​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
saaafffina8902 saaafffina8902  17.08.2019 12:10
Решить ! ширина прямоугольника 9 см, это на 12 см меньше, чем его длина. вычисли периметр этого прямоугольника....
Ma4oMatoy Ma4oMatoy  17.08.2019 12:10
Трубу длиной 20 метров распилили на куски длиной по 1/5м.сколько получилось кусков?...
вася784 вася784  17.08.2019 12:10
Найдите краткое содержание развитие хозяйства в китае в 21 веке...
NDKinel NDKinel  17.08.2019 12:10
Запиши в виде неправильной дроби сколько 1 3 доли содержит 4 яблока сколько 1 4 долей содержится в 7 игрушек сколько 1 10 долей содержится в 3 дня...
pineapplenastya1 pineapplenastya1  17.08.2019 12:10
Найдите значение выражения 1 7/8−5,6×1/7...
tamilazhakupova tamilazhakupova  17.08.2019 12:10
Длина пруда 3м ,а ширина на 2 дм меньше,чем длина.на расстоянии 2 м от берега находится сетка.найдите периметр сетки,какое решение краткая запись и ответ?...
51Qwerty15 51Qwerty15  17.08.2019 12:10
Выпише все числа у которых в разряде единиц цифра 0....
kannoesubaru37 kannoesubaru37  17.08.2019 12:10
Впервый час автобус всего пути , а во второй час - 0,4 остоьного пути , а в третий час автобус оставшийся путь.сколько километров автобус в третий час,если длина...
nikitakyznecov703 nikitakyznecov703  17.08.2019 12:10
2++ дальше надо все это также складывать.пример: 2+2=4,4+4=8,8+8= и т. д....
плаг плаг  17.08.2019 12:10
А) найдите числа, если их произведение равно 72, а разность равна 1. б) найдите произведение чисел, если их сумма равна -12, а разность равна -12....

Популярные вопросы