1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры ограниченной

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=2x+8

katerinaplachet katerinaplachet    1   26.09.2019 23:40    4

Ответы
alinaaubakirova1 alinaaubakirova1  27.08.2020 07:54

y = x²   -  квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх.

y = 2x + 8  -  линейная функция, график - прямая линия.

Точки пересечения графиков :

x² = 2x + 8

x² - 2x - 8 = 0

(x + 2)(x - 4) = 0

x₁ = -2;    x₂ = 4    - пределы интегрирования

Площадь фигуры ограничена сверху прямой линией  y=2x+8, снизу параболой  y=x²  ( см. рисунок).

\displaystyle\int\limits^4_{-2} {\Big(2x+8-x^2} \Big) dx =\dfrac {2x^2}2+8x-\dfrac{x^3}3\ \bigg|_{-2}^4=\\\\~~~~~~~~~~~~=x^2+8x-\dfrac{x^3}3\ \bigg|_{-2}^4=\\\\\\=\bigg(4^2+8\cdot 4-\dfrac{4^3}3\bigg)-\bigg((-2)^2+8\cdot (-2)-\dfrac{(-2)^3}3\bigg)=\\\\\\=16+32-\dfrac{64}3-4+16-\dfrac83=60-\dfrac{72}3=36

ответ : 36


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=2x+8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DemonOfFood DemonOfFood  27.08.2020 07:54

решение представлено на фото

Пошаговое объяснение:


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=2x+8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
глупыФФка глупыФФка  15.01.2022 20:23
Чему равно Х, если Х-10% от Y дальше в фотке...
Polina14041 Polina14041  15.01.2022 20:21
Напишите вывод формулы усеченной пирамиды через интеграл...
Ilona9595 Ilona9595  15.01.2022 20:21
Решите : 1)x³y²+y 2)x³y²-y² 3)x³y²-y² 4)3x²y-15x² 5)3a(x-y)-b(x-y) 6)4c²(m+n)+(m+n)² 7)m(x-y)-n(y-x) 8(m(m+n)-(m+n)...
marinnka09 marinnka09  15.01.2022 20:21
Люди, хелп! ів) Обчислити площу заштриховної фігури якщо довжина клітинки 1 см. Фото прикріпила)...
света9710 света9710  15.01.2022 20:20
На Олемпиаде одна сборная команда завоевала 20 золотых медалей серебреных на 10 меньше чем золотых а бронзовых на 20 больше чем серебряных сколько бронзовых медалей...
karinatom9 karinatom9  15.01.2022 20:20
даю 40б 2 задание не обязательно главное...
lolilol2 lolilol2  15.01.2022 20:17
Одно из чисел на 3 11/12 больше другого . Сумма данных чисел равна сумме чисел 18 1/6 и 7 3/4. Найдите эти числа....
privitvsim privitvsim  15.01.2022 20:16
А)2 целая куча 1/3 k = 4целых 1/2 умножить 1 целую 1/9 б)8 целых 1/3 m = 3 целых 2/3 умножить 1 целую 1/11 в) y : 4/5 = 3 целых 1/8 : 1 целая 1/4 г) z : 3/14 =...
123478101934 123478101934  15.01.2022 20:15
Реши уравнение: 1960:x=541−485. ответ: x =...
akena0932 akena0932  15.01.2022 20:14
4 2/5 - 3 3/4 =8 7/15 - 8 7/60...

Популярные вопросы