1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2 и y=0

Marína19112006 Marína19112006    3   03.09.2019 05:20    0

Ответы
nata506 nata506  06.10.2020 13:59
Ищем пределы интегрирования:
-x^2+2=0
\\x^2=2
\\x_1=\sqrt{2}
\\x_2=-\sqrt{2}
ищем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}} {(2-x^2)} \, dx=(2x- \frac{x^3}{3} ) \int\limits^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}}=2\sqrt{2}- \frac{2\sqrt{2}}{3}-(-2\sqrt{2}+ \frac{2\sqrt{2}}{3} )=
\\=2\sqrt{2}- \frac{2\sqrt{2}}{3}+2\sqrt{2}- \frac{2\sqrt{2}}{3}=4\sqrt{2}- \frac{4\sqrt{2}}{3}= \frac{12\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{3} = \frac{8\sqrt{2}}{3}
ответ: \frac{8\sqrt{2}}{3} ед²
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2 и y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
NAREK097 NAREK097  02.02.2021 10:40
решить примеры Увиличь 3м 45см на 16м 55м и на сколько 7р больше 35 копеек...
vectr2003 vectr2003  02.02.2021 10:40
Отбор пловца в команду происходит по следующему принци-пу: если пловец не уложился в контрольное время на дистан-ции 100 м, он отвергается. Если он уложился на этой дистан-ции...
20042007rbn 20042007rbn  02.02.2021 10:39
7 Запиши выражения по задачам.а) На складе 40 000 тетрадей, из них 8 000 - в линейку,а остальные - в клетку. Во сколько раз меньше на складе тет-радей в линейку, чем в клетку?6)...
Destroyer0 Destroyer0  02.02.2021 10:39
Запиши двойным неравенством. А) 2,6 2,8 и 4,5 6 в) 2,9 у и у 7,2 г) у 2 и у 6...
аореакенгшлгн аореакенгшлгн  02.02.2021 10:39
Найти по формуле бинома Ньютона: (2-а)⁶​...
ekaterinaparsh1 ekaterinaparsh1  02.02.2021 10:39
Изобразите на координатнои прямои числовые промижутки памагите зделаю лудшим ответом​...
Мимиf Мимиf  02.02.2021 10:38
Пространственного мышления. 1. Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру?Сколько в фигуре квадратов?Зачеркни:а) 4 палочки так, чтобы осталось только в квадратов;б)...
милая101 милая101  02.02.2021 10:38
Запишите в виде двойного числового неравенства: 1) 7 15 и 15 20; 3) -1 -5 и -1 0;2) 0,8 0,3 и 0,8 1; 4) m + k; k p+z​...
22916 22916  02.02.2021 10:38
Б) Ш:3×25=75 2×37=74 75+74=149...
АлисаЮрьева АлисаЮрьева  02.02.2021 10:37
1.В эту коробку в форме куба могут уместиться три слоя (ряда) кубиков со староной 1см по три штуки в кождом. сколько всего кубиков в коробке? ​...

Популярные вопросы