Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=3√x и y=1/4x

AgentElizabeth007 AgentElizabeth007    3   01.07.2019 17:20    1

Ответы
маша9393 маша9393  25.07.2020 00:05
Найдем точку пересечения. Приравняем функции и найдем решение. 
\sqrt{x} =t; t\ \textgreater \ 0
\frac{1}{4} t^{2}=3t;
t^{2}-12t=0; t_{12}=0;12
x = t^{2} = 144
Дальше берем определенный интеграл
\int\limits^a_0 {3 \sqrt{x} - \frac{1}{4} x} \, dx a=144(эта штука не дала мне поставить в верхний предел 144)
И считаем, разбиваем интеграл на 2, пользуемся формулой Ньютона-Лейбница, получаем в итоге:
2 x^{ \frac{3}{2} } - \frac{1}{8} x^{2} от 0 до 144
3456-2592 = 864
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика