1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=2x^2-4; у=4 99

неманема неманема    2   10.04.2019 00:16    0

Ответы
AsuWi AsuWi  29.05.2020 03:56

1) построим схематически графики y=2x²-4 и y=4

2) Найдем точки пересечения

2x²-4=4

2x²=8

x²=4

x=±2 это пределы интегрирования

Верхняя функция у=4, нижняя у=2x²-4

\displaystyle S=\int\limits^{2}_{-2}({4-(2x^2-4)}) \, dx =2\int\limits^2_{-2} ({2-x^2+2}) \, dx =2\int\limits^2_{-2} ({4-x^2}) \, dx =\\\\=2(4x-\frac{x^3}{3})\bigg |_{-2}^2=2\bigg((8-\frac{8}{3})-(-8+\frac{8}{3})\bigg)=\\\\=2\bigg(16-\frac{16}{3}\bigg)=2*\frac{32}{3}=\frac{64}{3}=21 \frac{1}{3}


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=2x^2-4; у=4 99
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DipperGo DipperGo  17.09.2019 20:00
Как перевести 5м 6дм в дм? и объяснить....
alieksandra10981 alieksandra10981  17.09.2019 20:00
Змішали 2кг цукерок по 9грн. за кг і 4 кг цукерок по 6грн. за кг. скільки коштує 1 кг суміші?...
Шкушвово Шкушвово  17.09.2019 20:00
Найдите значение выражения 0,3+0,03-0,003+0,0003=...
diniska3 diniska3  17.09.2019 20:00
Длина прямоугольника равна 8,8 см ширина -7 см.найдите его площадь...
helpme177 helpme177  17.09.2019 20:00
)нужно написать проблему, цель и проекта. тема проекта: как не потеряться в интернете...
leomax2 leomax2  17.09.2019 20:00
Какая из двух точек расположена левее на числовой прямой: 1) а(-3) и в(-1); 2) с(1,8) и d(-2,1); 3) e(-1) и f(1)....
g0886242 g0886242  17.09.2019 20:00
Папа с сыном поехали на экскурсию на велосипедах. за 3 дня они поехали 65 км. в первый и во второй день они поехали 47 км, а во второй и третий — 40 км. сколько километров...
kleyman200404 kleyman200404  17.09.2019 20:00
Паставте больше меньше или равно в этих числах : -2,5 и 1 2) 0 и -1...
rushsh1 rushsh1  17.09.2019 19:50
Как решить незнаю: трасса лыжных гонок состоит из 4 участков первый участак имеет длину 4,35км, второй 5,75 третий 6,95 км а четвертый 2,8 найдите длину всей трасы...
t11o t11o  17.09.2019 19:50
8целых 6/7 + 5 целых 5/7 + 3 целых 3/7 + 1 целая 2/7 =...

Популярные вопросы