1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , конкретно с решением. y^3=x, y=1,x=8

valentinaproneValya valentinaproneValya    1   24.10.2020 14:35    0

Ответы
Ksu1ma Ksu1ma  12.02.2021 13:40

\dfrac{17}4 или 4\dfrac14 или 4.25

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение определенного интеграла.

Площадь под графиком функции f(x) при х ∈ [b; a] равна

\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx

Нам необходимо вычислить площадь красной фигуры.

Для этого вычислим всю площадь до оси Ох и вычтем из нее площадь нижнего прямоугольника.

Х в данном случае меняется от 1 до 8. Тогда искомая площадь равна

\displaystyle \int\limits^8_1 {\sqrt[3]{x}} \, dx-\int\limits^8_1 {1} \, dx = \int\limits^8_1 {x^\frac13}} \, dx-\int\limits^8_1 {1} \, dx=\dfrac{3x^\frac43}{4}-x\Bigg|^8_1=\dfrac{3*\sqrt[3]{8^4}}{4}-8-\dfrac{3*\sqrt[3]{1^4}}{4}+1=\dfrac{3*4*4}4-7-\dfrac34=12-7-\dfrac34=5-\dfrac34=\dfrac{17}4=4\dfrac14=4.25


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , конкретно с решением. y^3=x, y=1,x=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Tosya03 Tosya03  28.06.2019 05:40
:два пешехода вышли одновременно из одной точки и пошли в разные направления.через 0,8 часов они были на расстоянии в 6,8 км.скорость одного,в 1,5 раза больше скорости...
murkacomkate murkacomkate  28.06.2019 05:40
Рабочий изготовил за смену 18 деталей,что составляет 30% всего . сколько деталей должен изготовить рабочий по ? с решением...
alinkass alinkass  28.06.2019 05:40
2т: 200г+300г и выразите ответ в граммах...
buzaeva2013 buzaeva2013  28.06.2019 05:40
20 боллов я решите у небольших аквариумов высота ширина приблизительно равны а длина превышает высоту в два раза аквариумы среднего размера имеет длину около 800...
olenkadergunov olenkadergunov  28.06.2019 05:40
3класс: 1.площадь прямоугольника 100 кв.см. найди периметр, если его длина равна 25 см. 2.длина прямоугольника 21 дм, а ширина на 12 см короче. найди площадь и периметр...
dimasikkas39 dimasikkas39  28.06.2019 05:40
1.себестоимость детали составляла 840 руб. и снизилась на 5 % после внедрения новой технологии. определите новую себестоимость детали. 2.флакон шампуня стоит 120...
Valeria5780 Valeria5780  28.06.2019 05:40
Вычислите. выразите результат а) километрах 15 км- (676 м + 324 м) б) в минутах (360 с + 2 часа )- 125 мин в) в метрах квадратных 409 дм2 -250 см2 *2 г) в децыметрах...
Lency Lency  28.06.2019 05:40
Начерти два ломаные красным цветом замкнутую ломаную из трёх звеньев зелёный цветом незамкнутую ломаную из трёх звеньев...
влад22771 влад22771  28.06.2019 05:40
Вбиблеотеке было 8000 книг. через год число их усилия ил ось на 2000 книг. на сколько процентов увеличилось число книга библиотеке?...
XASSA XASSA  28.06.2019 05:40
Вклассе мальчиков на 20% больше чем девочек.сколько процентов уч.в классе составляют мальчики и девочки...

Популярные вопросы