1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

xxz10492 xxz10492    1   10.09.2021 15:22    0

Ответы
omg15 omg15  26.11.2021 03:33

r_1=cos\varphi\ \ ,\ \ r_2=2cos\varphi \ \ \ ,\ \ \ \ S=\dfrac{1}{2}\int\limits^{a}_{b}\, r^2(\varphi )\, d\varphi \\\\\\\displaystyle S=S_2-S_1=\frac{1}{2}\int\limits^{2\pi }_04cos^2\varphi\, d\varphi-\frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi }cos^2\varphi \, d\varphi =\frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi }\, 3cos^2\varphi \, d\varphi =

\displaystyle =\frac{3}{2}\int\limits_0^{2\pi }\frac{1+cos2\varphi }{2}\, d\varphi =\frac{3}{4}\int\limits_0^{2\pi }(1+cos2\varphi )\, d\varphi =\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\varphi +\frac{1}{2}\cdot sin2\varphi \Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=\frac{3}{4}\cdot \Big(2\pi +\frac{1}{2}\cdot sin2\pi -0-\frac{1}{2}\cdot sin0\Big)=\frac{3\cdot 2\pi }{4}=\frac{3\pi }{2}


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kostya200601 Kostya200601  14.09.2019 17:00
Вычислите площадь круга радиус которой равен 3 см...
Ученик1090230147 Ученик1090230147  14.09.2019 17:00
Рассчитайте количество сухого вещества в 1 мл 2.4 % раствора...
Elka6677 Elka6677  14.09.2019 17:00
Сколько шифров можно составить из чисел 6, 7, 8, 9, 0, при условии, что ни одна из них не повторяется?...
fedia24 fedia24  14.09.2019 17:00
найдите периметр треугольника. 1/5+1 5/6+2 7/10...
skrimiks skrimiks  14.09.2019 17:00
Решить два примера 4 класс.определи порядок действий и вычисли,вот примеры: (234+566)*(346+234)*0 26*6: 3+(203-78)*2+300: 10...
Петя1134 Петя1134  14.09.2019 17:00
Задайте формулой функцию, график который проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у= -4х...
JelliTD JelliTD  14.09.2019 17:00
Найди значение1) 3×a-2×b 2) a-60×b=55 1) 50 2) 90 3) 70 4) 80...
morginen morginen  14.09.2019 17:00
Рассказ о путешествие в автомобиле маршрут цель поездки...
AnastasiaKT AnastasiaKT  14.09.2019 17:00
Что означает шанырак на гербе казакхстана кратким ответом...
romic123 romic123  14.09.2019 17:00
Сократите дробь рациональным...

Популярные вопросы